bzoj 4199: [Noi2015]品酒大会【后缀数组+单调栈+并查集】

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/10347284.html

本文介绍了一种使用SA算法求解高度数组的贡献区间问题，并通过并查集维护点贡献的方法。首先利用SA算法求得高度数组的SA值，接着用单调栈处理出贡献区间，最后采用并查集从大到小枚举高度，通过区间不断增大的特性进行合并操作。

用SA求出height数组，然后发现每个height值都有一个贡献区间（因为点对之间要依次取min）
用单调栈处理出区间，第一问就做完了
然后用并查集维护每个点的贡献（？），从大到小枚举height，因为这样区间是不断增大的所以并查集合并即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300005;
int n,m,a[N],mn[N],mx[N],wa[N],wb[N],wv[N],wsu[N],sa[N],rk[N],he[N],l[N],r[N],f[N],s[N],top;
long long sm[N],ans[N];
char c[N];
vector<int>g[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
bool cmp(int r[],int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void saa(char r[],int n,int m)
{
    int *x=wa,*y=wb;
    for(int i=0;i<=m;i++)
        wsu[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        wsu[x[i]=r[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        wsu[i]+=wsu[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)
        sa[wsu[x[i]]--]=i;
    for(int j=1,p=1;j<=n&&p<n;j<<=1,m=p)
    {
        p=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++)
            y[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(sa[i]>j)
                y[++p]=sa[i]-j;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            wv[i]=x[y[i]];
        for(int i=0;i<=m;i++)
            wsu[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            wsu[wv[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            wsu[i]+=wsu[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)
            sa[wsu[wv[i]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        x[sa[1]]=1;
        p=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p:++p;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1,j,k=0;i<=n;he[rk[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
int zhao(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=zhao(f[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%s",&n,c+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    saa(c,n,200);
    s[top=1]=1,l[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(top&&he[s[top]]>he[i])
            top--;
        l[i]=top?s[top]+1:1;
        s[++top]=i;
    }
    s[top=1]=n,r[n]=n;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        while(top&&he[s[top]]>=he[i])
            top--;
        r[i]=top?s[top]-1:n;
        s[++top]=i;
    }
    // for(int i=1;i<=n;i++)
        // cerr<<he[i]<<endl;
    // for(int i=1;i<=n;i++)
        // cerr<<l[i]-1<<" "<<r[i]-1<<endl;
    ans[0]=-1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        g[he[i]].push_back(i),ans[i]=-1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i,mn[rk[i]]=mx[rk[i]]=a[i];
    // for(int i=1;i<=n;i++)
        // cerr<<sa[i]-1<<endl;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        sm[i]=sm[i+1],ans[i]=ans[i+1];
        for(int j=0,len=g[i].size();j<len;j++)
        {
            sm[i]+=1ll*(g[i][j]-l[g[i][j]]+1)*(r[g[i][j]]-g[i][j]+1);
            int fl=zhao(l[g[i][j]]-1),fr=zhao(r[g[i][j]]);
            ans[i]=max(ans[i],max(1ll*mx[fl]*mx[fr],1ll*mn[fl]*mn[fr]));
            f[fr]=fl;
            mx[fl]=max(mx[fl],mx[fr]);
            mn[fl]=min(mn[fl],mn[fr]);
        }
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ans[0]=max(1ll*a[1]*a[2],1ll*a[n]*a[n-1]);
    sm[0]=1ll*n*(n-1)/2;
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans[i]=sm[i]?ans[i]:0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%lld %lld\n",sm[i],ans[i]);
    return 0;
}

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