【CodeVS1031】质数环

最新推荐文章于 2017-10-27 12:45:15 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/liumengyue/p/5203656.html

本文探讨了如何找到所有不同本质的质数环，这些环由1到N（N≤17）的自然数组成，且任意两个相邻数字之和均为质数。通过递归搜索算法，我们可以解决这个问题并输出所有可能的排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

Input

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

Output

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

Sample Input

Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

HINT

n<=17

题解

#include<iostream>
using namespace std;
int vis[18]={0};
int a[18]={0};
int ans = 1,n;
int prime[40]={0};
int judgeprime(int x)
{
    if (x == 1) return 0;
    else if (x == 2) return 1;
    else for (int i=2;i<=x-1;i++)
    {
        if (x%i == 0) return 0;
    }
    return 1;
    
}
void print()
{
    for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void search(int x,int cnt)
{
    if (cnt == n && prime[x+1]) print();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (prime[x+i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            a[cnt+1]=i;
            search(i,cnt+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    for (int i=1;i<=40;i++) prime[i] = judgeprime(i);
    cin>>n;
    vis[1]=1;
    a[1]=1;
    search(1,1);
    return 0;
}