OJ1003C语言,[置顶] 解成电OJ1003真实的谎言的记录

原题目

Description

N个人做一个游戏,游戏中每个人说了一句话(可能是真的也可能是假的)

第i个人说：“N个人中有至少有ai个，至多有bi个人说的是真话！”(i = 1, 2, 3…..N)你能推断出最多能有多少个人说的是真话吗？

1 <= N <= 100000;

0 <= ai<=bi<=1000000000;

Input

第一行为一个整数T,代表测试数据的组数；

每组数据以n开头，接下来有n行，每行两个整数ai,bi(代表第i个人说的);

Output

输出占一行。如果原问题有解，输出最多能有多少个人说的是真话；否则输出-1.

Sample Input

2

3

0 0

1 1

2 2

3

2 5

3 5

0 3

Sample Output

1

3

分析题目什么意思呢？

总共N个人，那说真话最多只有N个人，为什么ai和bi的值可以远大于N呢？结合示例不难得知，原来ai和bi的值只是给个说真话的人数的范围，说真话的人数自然是在N以内的。假如某人可能说真话，则其给出的区间必然包含1至N的某值,因此说出区间[0,0]的那家伙肯定说假话；如果给出的区间左端值ai>N，那么他也肯定说假话。因此，判断可能说真话的最多人数时，可以不考虑这些必然说假话的人。假如最多X个人全部说真话(当然其余N-X说假话了)，那么X必然在他们给出的交集区间[ax,bx]中。于是，本题的意思就是寻找最大的X满足:X属于[ax,bx]，其中[ax,bx]表示X个人给出的交集区间。

那如何才能得到呢？对任意一个给出的区间[ai,bi],他能结合的可能其他人数是有限的，不妨设为Xi，Xi的最大值取决于区间的右端值。N个人中，可能有些部分之间没有交集，应该单独考虑这些部分，最后再比较。对于有交集的部分，可以证明只有按照Xi有序进行结合，才能得到最大的X。结合所能给出的可能全部说真话的人数取决于他们当中最小的Xi，不妨设X1

判断的大致过程：若有交集并且结合后的X值不大于交集右端值(可能也小于左端值，因为结合尚未完成)，则结合；否则表示这部分结合完毕，可以判断是否可能是符合题意的X，即X是否在交集区间中，若是则记录以便同其他部分比较，否则继续另一部分的结合。最后比较各部分得到最大的X值即为所求。

解答

我提交了好几次，推测出成电OJ的测试数据已经是排好序的了，因此解题代码中就不考虑排序了。实际上，我写了排序后，测了几组数据没问题，而AC的代码(即未排序的)测未排序的数据会出错。提交排序的后，结果run time error，原来不允许调用qsort快排例程。

附录

下面是我的AC代码。这个代码的时间39ms、空间852KB，在该题Best Solution中排第九，而且所占空间是最小的。但是代码长度略长，后来去掉join函数简化到约50行，可是结果却没这个好。最后本人能力实在有限，不对之处恳请指正，不胜感激。

User:Result:AcceptedDate:2013-10-10 03:07:55

#include

booljoin(int*AB,intA,intB)

{

inta=AB[0],b=AB[1];

if(Bb)returnfalse;

if(B

if(A>a)a=A;

if(AB[2]+1>b)returnfalse;

AB[0]=a;

AB[1]=b;

AB[2]++;

returntrue;

}

intmain()

{

intT;

scanf("%d",&T);

intAB[3],N,A,B,maxcount;

inti,j;

for(i=0;i

{

AB[0]=AB[1]=0;

AB[2]=-1;

scanf("%d",&N);

maxcount=0;

for(j=0;j

{

scanf("%d%d",&A,&B);

if(B<1||A>N)continue;

if(AB[2]==-1)

{

AB[0]=A;AB[1]=B;

AB[2]=1;

continue;

}

if(join(AB,A,B))continue;

if(AB[2]>=AB[0])

if(AB[2]>maxcount)

maxcount=AB[2];

AB[0]=A;AB[1]=B;

AB[2]=1;

}

if(AB[2]>=AB[0])

if(AB[2]>maxcount)

maxcount=AB[2];

if(maxcount>0)printf("%d\n",maxcount);

elseprintf("-1\n");

}

return0;

}