马的遍历问题java_马的遍历问题-回溯法应用-ACM-优快云博客

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这篇博客介绍了如何在n*m的棋盘中使用回溯法解决马的遍历问题，确保每个格子只经过一次。文章详细讲解了搜索空间、扩展规则和约束条件，并提供了相应的Java代码实现。通过函数`gotoend`进行深度优先搜索，利用二维数组记录路径，最后输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

马的遍历问题

在n＊m的棋盘中，马只能走“日” 字。马从位置(x,y)处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一次。找出所有路径。

问题解的搜索空间？

棋盘的规模是n*m，是指行有n条边，列有m条边。

马在棋盘的点上走，所以搜索空间是整个棋盘上的n*m个点。

用n*m的二维数组记录马行走的过程，初值为0表示未经过。

在寻找路径过程中，活结点的扩展规则？

对于棋盘上任意一点A(x,y)，有八个扩展方向：

A(x+1,y+2),A(x+2,y+1)

A(x+2,y-1),A(x+1,y-2)

A(x-1,y-2),A(x-2,y-1)

A(x-2,y+1),A(x-1,y+2)

为构造循环体，用数组fx[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1},fy[8]= {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2}来模拟马走“日”时下标的变化过程。

扩展的约束条件

不出边界；

每个点只经过一次。

棋盘点对应的数组元素初值为0，对走过的棋盘点的值置为所走步数，起点存储“1”，终点存储“n*m”。

函数check，检查当前状态是否合理

输入

0 0

输出

1 90 82 75 88 83 78 85 89

71 74 2 64 81 76 87 84 79

44 55 72 69 3 63 80 77 86

73 70 45 56 65 68 4 62 59

54 43 66 51 46 57 60 49 5

41 37 53 31 67 50 47 58 61

35 12 42 38 52 30 25 6 48

20 39 36 13 32 23 16 29 26

11 34 21 18 9 14 27 24 7

40 19 10 33 22 17 8 15 28

#include

int matrix[10][9];

int journey = 1;

int step_x[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1},step_y[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};

void outMatrix(){

int i,j;

for (i=0;i<10;i++)

{

for (j=0;j<9;j++)

{

printf("%-2d ",matrix[i][j]);

}

printf("\n");

}

bool outofbounds(int x,int y){

return x < 0 || y < 0 || x >= 10 || y >= 9;

}

bool isCome(int x,int y){

return matrix[x][y];

}

void gotoend(int x, int y ){

if(journey>90) return;

int i;

matrix[x][y]=journey++;//当前是第几步

for (i = 0;i<8;i++)

{

int next_x = x+step_x[i];

int next_y = y+step_y[i];

if(!outofbounds(next_x,next_y) && !matrix[next_x][next_y]){

gotoend(next_x,next_y);

}

int main(){

int start_x,start_y;

int i;

scanf("%d%d",&start_x,&start_y);

for (i = 0;i<10;i++) {

memset(matrix[i],0,sizeof(matrix[0]));

}

gotoend(start_x,start_y);

outMatrix();

return 0;

}

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