广州大学计算机綦科简历,基于八叉树空间分割的三维点云模型密写(綦科,谢冬青,2011)...

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计 算 机 工 程 第37卷 第4期

Computer Engineering V ol.37 No.4

文章编号：1000—3428(2011)04—0007—03·博士论文·

2011年2月

February 2011

文献标识码：A

中图分类号：TP391

基于八叉树空间分割的三维点云模型密写

綦 科，谢冬青，刘 洁

(广州大学计算机科学与教育软件学院，广州 510006)

摘 要：针对三维点云模型的信息隐藏，提出一种基于八叉树空间分割的空域密写算法。对经过主成分分析后的三维点云模型建立包围盒，利用八叉树空间分割得到小体元并记录分割过程，通过顶点位移将信息嵌入到小体元内的不同空间位置。实验结果表明，该算法在提取信息时不需要原始模型数据，具有嵌入量高、失真度低的特点，能够抵抗旋转、平移、均匀缩放和顶点重排序攻击，适合于任意网格的三维模型信息隐藏。

关键词：三维点云模型密写；八叉树空间分割；空域

3D Point Cloud Model Steganography

Based on Octree Space Division

QI Ke, XIE Dong-qing, LIU Jie

(School of Computer Science and Education Software, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

【Abstract】Aiming at the information hiding of 3D point cloud model, this paper presents a spatial domain steganography algorithm based on octree space division. Preprocessed by Primary Component Analysis(PCA), the bounding box of the 3D point cloud model is established and subdivided into voxel based on octree, in which octree structure is used to record segmentation process. The hiding messages are then embedded in the subspace of the voxel by moving the point position. Experimental results show that the extraction process of the algorithm does not need original data model when extracting information, it has features of high capacity and low distortion, it is robust against affine transformations and vertex reordering attacks and also suitable for any meshes of 3D model.

【Key words】3D point cloud model steganography; octree space division; spatial domain DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.04.003

1 概述

目前，信息隐藏的研究主要集中在图像、音频、视频等载体上。随着各种三维动画和应用的发展，三维模型信息隐藏作为信息隐藏的一个分支得到了快速发展。三维模型一般分为三维网格模型和三维点云模型。由于网格模型的表示最普遍，因此当前三维信息隐藏算法大多为三维网格信息隐藏[3-4]，这些算法利用网格模型的拓扑、边信息、网格之间的角度信息隐藏信息。由于点云模型不具备网格模型的边、拓扑、网格等信息，因此大多三维网格模型的信息隐藏算法不适应于三维点云模型。文献[4]在空域对点云模型的顶点坐标进行3个自由度的位移，在每个顶点嵌入3 bit信息，获得高容量的信息隐藏。文献[5]提出一种基于伪频谱分析的三维点云模型的水印算法，具有较高的鲁棒性但是嵌入容量小。文献[6]提出一种基于PCA和对称位置置换的三维点云模型密写算法，只能在每个顶点嵌入0.5 bit信息。文献[7]提出一种无损信息隐藏算法，通过对顶点的8邻居集合进行整数DCT变换，在DCT高频系数中嵌入信息，具有高鲁棒性和低嵌入量的特点。

本文针对三维点云模型，提出一种基于八叉树空间分割的空域密写算法，由于该算法无须依赖顶点排列和拓扑结构，因此适合于任意网格的三维模型信息隐藏。

[1]

[2]

预处理后的模型建立包围盒，然后对包围盒按照八叉树空间分割进行一定层次的空间分割得到小体元，每个小体元包含一个或多个模型顶点，通过顶点的位移将信息嵌入到小体元内的不同空间位置。选择在八叉树空间分割后的小体元中嵌入信息，即对模型的顶点坐标在相当小的一个空间范围内做轻微扰动，不改变该三维模型的外观。在信息提取时，经过轻微扰动嵌入的信息不会影响模型的PCA预处理和八叉树再次剖分，从而可以在盲提取的前提下抵抗旋转、平移、均匀缩放和顶点重排序攻击。

3 本文算法

3.1 PCA预处理

由于本文只应用顶点数据进行信息隐藏，因此三维点云模型O建模为顶点V∈O，vi表示第i个顶点，其对应的坐标为vi=(xi,yi,zi)。

主成分分析PCA预处理的目的是将三维模型调整到唯一姿态，从而使模型对平移和旋转攻击具有不变性。PCA预处理包括2个步骤：

(1)中心平移。首先计算模型所有顶点的中心k=

1N

∑vi,Ni=0

基金项目：国家“863”计划基金资助项目(2009AA012420)；广东省自然科学基金资助项目(9151009001000059)

作者简介：綦 科(1972－)，男，副教授、博士研究生，主研方向：信息隐藏，图像处理，PKI/PMI；谢冬青，教授、博士、博士生导师；刘 洁，高级实验师、硕士

收稿日期：2010-07-14 E-mail：qikersa@http://doc.xuehai.net

2 基本原理

本文算法基于文献[8]提出的主成分分析(PCA)和文献[9]提出的八叉树建模方法。三维点云模型经过PCA预处理调整位置和姿态后，对平移和旋转攻击具有不变性。对经过PCA