增长量计算n+1原则_资料分析几大常用公式，增速、A/B型公式.....

资料分析

常用公式

增速公式

增速，是资料分析的核心概念，表示的就是与基期相比，末期某指标的变化情况，在近几年的考试里面，我们经常遇到的增速，主要有三大类，同比增速、环比增速以及年均增速

一、同比增速公式

同比增速，在考试里面最常见到的一种增速

(一)同比增速公式推导

同比增速，是最简单的一种增速，也是我们最常见的一种增速，这种增速可以通过斜率来分析出来，大家如果不明白，可以采用斜率来分析一下。现在，我们还是通过下面的例题来分析一下具体的公式。

假设指标A，在今年的值，也就是末期值为M，而在去年同期，也就是基期值为N，那么同比增速r，就是M/N-1;

我们用文字表示就是同比增速=末期值/基期值-1;

同比增速=(末期值-基期值)/基期值;

同比增速=增加量/基期值;

同比增速=增加量/(末期值-增加量)。

注意：末期值——今年某一时期的具体值;

基期值——去年同期的具体值。

(二)同比增速公式的应用

我们在做题的时候，就会发现，同比增速公式，不仅仅可以用来求增速，还可以用来求基期的具体值，怎么说呢?我们还是仔细的看看，同比增速公式的两种应用吧。

1、求增速

我们在上面说了，求增速是同比增速公式的基础应用，一般当试题里面出现以下提问方式的时候，我们就可以直接套用同比增速公式来解答：

(1)与上年同期相比，2010年某指标的增速为多少?

(2)2010年某指标的同比增长率是多少?

(3)2010年，某指标比2009年增长了多少?

……

当我们遇到这些问题的时候，就可以直接通用同比增速公式。

2、求基期值

我们根据同比增速的公式，增速=(末期-基期)/基期，那么就有增速×基期+基期=末期，也就是(1+增速)×基期=末期，那么就有基期=末期/(1+增速)。

这个公式，在资料分析试题里面也经常用到，所以我们直接记住公式就好了，不用直接去推导，一般试题的提问方式就是：2009年，某指标的具体值是多少?(注意，材料给出的是2010年的具体值，以及增速)

【真题示例1】2011年，全国粮食总产量突破55000万吨大关，达到57121万吨，比2002年增产11415万吨。2004年至2011年粮食总产量实现连续八年增产。

116.2011年我国粮食产量比2002年增长( )。

A.24% B.25% C.26% D.27%

【答案】B

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

根据文字材料相关数据，2002年粮食产量为57121-11415=45706，则增长率为11415/45706，由于45706/4≈11426，与11415基本相同，所以增速为25%，结合选项，选择B选项。

【补充说明】由于选项的差距比较小，所以我们在计算的时候，要采用比较精确的计算，以免造成计算的误差，而选择错误的答案。

【真题示例2】2011年某省广告收入89.38亿元，占总创收的46.32%。有线网络收入53.18亿元，占总创收的27.55%。其他创收收入50.42亿元，占总创收比重达26.13%，同比增速达51.12%。

102.2010年广电产业其他创收收入约为多少亿元?

A.17 B.33 C.50 D.68

【答案】B

【解析】本题考查的是基期这一知识点。

根据材料相关数据可知，2010年广电产业其他创收收入为50.42/(1+51.12%)=50.42/1.5112，口算该值的首位数为3，故本题的正确答案为B选项。

二、环比增速公式

在近两年的考试中，“环比”逐渐进入到我们的“视野”，在过去的2012年，对环比的考查就出现了多达4、5次，所以我们要对环比增速有比较深入的了解，那什么是环比增速呢?这是我们在掌握环比增速公式之前，必须先要掌握的。

(一)环比增速公式的推导

环比增速，是从“环比”这个概念引申出来的，所谓“环比”，就是和上一个统计周期相比得到的变化情况，所以环比增速就是和上一个统计周期相比得到的增速。

假设指标A，在今年12月份的值，也就是末期值为M，而在今年11月份，也就是基期值为N，那么今年12月份的环比增速r，就是M/N-1;

我们用文字表示就是环比增速=末期值/基期值-1;

环比增速=(末期值-基期值)/基期值;

环比增速=增加量/基期值;

环比增速=增加量/(末期值-增加量)。

注意：末期值——今年某一时期的具体值;

基期值——上一个统计周期的具体值。

【注意】环比增速和同比增速的概念基本相同，但是两者比较的基期不同，因此得到的数值必然不同，这点，我们一定要区分开。

(二)环比增速公式的应用

我们在上面已经强调了，同比增速和环比增速的概念比较相同，公式也基本类似，所以在应用的时候，环比增速公式也必然会有两种应用，一种是求增速，比如说，2010年3月，该省地区生产总值的环比增速是多少?类似这样的提问方式，我们都采用环比增速公式解答。

另外一种就是求基期情况，那具体的提问方式是什么呢?其实这个是同比增速公式求基期的相同，我们就不化简，就是把同比增速换成环比增速而已。还有不明白吗?好了我们废话不多说，直接我们看下面的例题讲解。

【真题示例】2011年1~9月，全国造船完工5101万载重吨，同比增长18.3%，9月当月完工786万载重吨，环比增长67.2%。新承接船舶订单规模2902万载重吨，同比下降42.8%。手持船舶订单规模16886万载重吨，同比下降13.8%，比2010年底下降14.5%。

116.2011年1~7月，全国造船完成总量为多少万载重吨?

A.4315 B.3845 C.4312 D.3855

【答案】B

【解析】本题考查的是环比这一知识点。

根据材料相关数据可知，2011年1~9月全国造船完成总量为5101，其中9月份为786，环比增长67.2%，那么8月份完成786/(1+67.2%)。

由于67.2%≈66.7%=2/3，所以计算值为786/(1+2/3)=786×0.6=420+48+3.6≈472，那么1~7月的就是5101-786-472=5101-1258=3843，由于实际值要比这个稍稍大一点，那就选择B选项。

三、年均增速公式

年均增速，这个增速和年增速是不相同的，年增速通常说的是相邻年份之间的增速，而年均增速，则是间隔几个年份。这个增速的计算量比较大，所以一般在考试的时候，我们并不经常遇到，但是我们也不能不知道这个增速怎么计算，

n年数据的增长率=【(本期/前n年)^{1/(n-1)}-1】×100%

公式解释

本期/前N年

应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

^{1/(n-1)}

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

[( )^1/(n-1)]-1

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1.

A/B型公式

A/B型公式，看着很抽象，其实，只要我们一点，你就会立马明白，A/B比就是一个比值吗，也就是两个数值的比值，那我们在计算的时候，什么时候涉及到两个数字的比值了呢?比重，对，就是和比重相似的概念，比如说倍数、贡献率等等，那我们接下来就讲解这几个公式。

一、比重(倍数)公式

我们要说比重公式或者倍数公式的时候，总要先理解什么是比重，什么是倍数吧?否则讲解半天，连最基础的都不知道，那我们应用的时候，就会很麻烦。

比重是什么呢?倍数是什么呢?即使大家不能把概念说出来，但是肯定知道比重和倍数是怎么回事，说白了，就是指标A占指标B的百分数：

(1)如果百分数超过了100%，此时我们就写成小数形式，那么这个小数就是我们所说的倍数;

(2)如果百分数没有超过100%，那我们就把这个数值称为是比重。

(一)比重(倍数)公式推导

我们从上面的讲解来看，如果说比重的时候，那么指标A是属于指标B的一部分，如果说倍数的时候，指标A、B是相互并列的，没有从属关系。不过不论是比重，还是倍数，其都是A/B的形式，不过由于在资料分析里面，有时间出现，所以必然说涉及到末期比重，和基期比重，具体是怎样的呢?我们看下面的讲解。

假设在末期的时候，指标A的具体值为M，增速为m，指标B的具体值为N，增速为n，那么就有：

(1)末期比重(倍数)公式：指标A/指标B=M/N;

(2)基期比重(倍数)公式：指标A/指标B=(M/N)×(1+n)/(1+m)。

(二)比重(倍数)公式的应用2收藏

比重(倍数)公式是最基本的公式，看着很简单，在应用的时候，也主要有两种情况，一种就是直接求比重，或者倍数，另外一种就是求整体，或者部分的数值，怎么说呢?我们还是举个例子。

比如说，2010年，某省地区生产总值达到A亿元，其中，第一产业增加值达到B亿元，那么第一产业增加值占该省地区生产总值的比重就是B/A;

如果说，2010年，某省地区生产总值达到A亿元，其中第一产业增加值所占比重为a，那么第一产业增加值为Aa亿元;

再比如说，2010年，某省第一产业增加值达到B亿元，占地区生产总值的比重为a，则该省地区生产总值为B/a亿元。

【注意】基期比重(倍数)的计算有着自己独特的流程，详细的我们可以参考《资料分析解题技巧》。

【真题示例1】2011年上半年，我国软件产业实现软件业务收入8065亿元，同比增长29.3%，增速比上年同期高0.2个百分点;实现利润103亿元，同比增长24.9%。其中，6月份完成软件业务收入1828亿元，同比增长32.9%，增速比5月份回升3.6个百分点。

126.2011年6月份我国软件产业软件业务收入占上半年总值的比重约为( )。

A.22.7% B.24.6% C.26.5% D.29.1%

【答案】A

【解析】本题考查的是比重这一知识点。

根据材料相关数据可知，2011年6月份我国软件产业软件业务收入占上半年总值的比重为1828/8065，结合选项，口算该值要比25%小不少，那么本题的正确答案就是A选项。

【补充说明】或者我们直接计算也行，就是计算18/8=9/4=2.25，那么正确答案就是A选项，由于选项中的数值数量级相同，所以我们不用考虑数量级的大小，直接计算就行了。

【真题示例2】2012年上半年，石油和化工行业规模以上企业进出口总额3320.69亿美元，同比增长10.4%。

2012年1~6月全行业规模以上企业进出口总额，增幅比1~5月回落1.6个百分点，占全国进出口贸易总额的17.5%，累计逆差1543.38亿美元，同比扩大19.3%。

129.2012年上半年全国进出口贸易总额约为多少万亿美元?

A.1.3 B.1.5 C.1.7 D.1.9

【答案】D

【解析】本题考查的是百分数这一知识点。

根据“占全国进出口贸易总额的17.5%”可知，2012年上半年全国进出口贸易总额为3320.69/17.5%，由于计算的是万亿美元，所以先将单位化为相同，则有0.3320.69/17.5%。

由于0.332069≈0.33=1/3，所以计算式可以化为100/(3×17.5)=100/52.5，很明显这个值接近2，故本题的正确答案为D选项。

(二)贡献率公式

贡献率，这个概念，在之前的考试里面并没有出现过，以至于好多考生都已经将其遗忘，不过，这可不是个好现象，因为在刚刚过去的2012年，就出现了对这个概念的考查，那具体什么是贡献率呢?贡献率怎么应用呢?我们还是看下面的讲解。

贡献率，则是说某一部分的增加对整体增加贡献了多少，也是用百分数来表示，对应的公式就是：贡献率=部分增加量/整体增加量×100%。

贡献率，在应用的时候，主要有两种情况，一种就是直接求贡献率，这点我们不陌生，另外一种，就是求部分或者整体的数值，这点和比重(倍数)公式的应用比较类似，那我们也不多说了，直接上例题吧。

【真题示例1】“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12.7%。

2010年农村居民的工资性收入人均2431元，比2005年增加1257元，增长1.1倍，年均增长15.7%。

118.“十一五”期间，我国农村居民人均工资性收入的增加值对农村居民人均纯收入增加的贡献率约为( )。

A.37.1% B.43.6% C.47.2% D.50.4%

【答案】C

【解析】本题考查的是贡献率，其实就是比重这一知识点。重点考查估算能力。

根据材料，“十一五”期间，我国农村居民人均工资性收入增加值对农村居民人均纯收入增加的贡献率为1257/2664。

由于2664的50%为1332，比1257大75，而75/2664约为3%，那么贡献率就约为50%-3%=47%，故本题的正确答案为C选项。

【补充说明】本题在解答的时候，采用了反推的方法，这种方法在解答选项相近的试题时，特别适用，至于详细的讲解，我们会在后续教材中出现。

【真题示例2】2011年全国农村居民人均纯收入6977元，比上年增加1058元，剔除价格因素，实际增长11.4%，增速同比提高0.5个百分点，其中：人均工资性收入2963元，同比增长21.9%。

工资性收入对全年农村居民增收的贡献率达50.3%，工资性收入占农村居民纯收入的比重达42.5%，同比提高1.4个百分点。

97.2011年全国农村居民人均工资收入同比增加多少元?

A.831 B.765 C.649 D.532

【答案】D

【解析】本题考查的是增长量这一知识点。

根据贡献率的公式可知，2011年全国农村居民人均工资收入同比增加1058×50.3%，口算这个值约为500左右，结合选项，选择D选项。

【补充说明】如果我们没有看出这个公式，那我们可以直接采用增加量的计算公式来计算，则有2963×21.9%/(1+21.9%)，由于1/5=20%，所以计算式可以化为2963/6，约为500。

增加量公式

此处省略N个字....

复合增速公式

此处省略N个字....

比重增减公式

此处省略N个字....

倍数增速公式

此处省略N个字....

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