15：Trapping Rain Water-优快云博客

本文介绍了一种计算数组表示地形图后雨水积存量的方法。通过寻找最高柱将其分为两部分，分别计算左右两侧每根柱子能积存的水量。此算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

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注：本题的解法思想及参考的代码来自于https://github.com/soulmachine/leetcode#leetcode题解

题目：Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute
how much water it is able to trap after raining.
For example, Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

解析：
1：扫描数组，找到最高的柱子，这个柱子将数组分成两半；

2：扫描左边的一半，找到每根柱子左边的最大值，然后每根柱子能够容纳的水量为 max_left - height;

3：扫描右边的一半，找到每根柱子右边的最大值，然后每根柱子能够容纳的水量为 max_right - height；

代码如下：

/时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
        int trap(const vector<int>& A) {
                const int n = A.size();
                int max = 0; // 最高的柱子的指标
                for (int i = 0; i != n; ++i)
                        if (A[max] < A[i])  max = i;

                int water = 0;
                //在[0, max)区间内柱子其左边高度最大值；
                for (int i = 0, peak = 0; i != max; ++i)
                        if (A[i] > peak) peak = A[i];
                        else    water += peak - A[i];
                //在[max + 1, n)区间内柱子其右边高度最大值
                for (int i = n - 1, top = 0; i != max; --i)
                        if (A[i] > top) top = A[i];
                        else    water += top - A[i];
                return water;
        }
};