BNUOJ 28887 A Simple Tree Problem(线段树， 区间查询，区间更新)

题目链接：http://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=28887

题意：

给一颗树， 树根为1，节点总数为n。 每个节点都有一个标记，标记只用0和1，  初始化全部为0。 有两种操作：

（1）o k; 把以k为跟的树上的节点标记全部取反.

（2）q k；求出以k跟的树上节点标记为1的个数，并输出来。

分析：

这道题操作很类似线段的操作， 所以我就用线段树的思想直接在这个树上操作。 结果超时。然后在比赛时我就没做出来。 看了大牛们的博客， 发现对深搜一下， 得出对节点的访问顺序， 然后就可以把树转换成线段树，操作就变成对线段树的区间操作了。

给个样例：

对这颗树dfs之后节点访问的顺序为 1 2 5 6 3 4 7 8 9

同时我还可以dfs出这颗树的每一节点苏，以这个节点为跟 所包含的所有个数保存在b数组里； 如1的个数为9， 2的个 数位3

我们按节点顺序给节点标号，且存在数组c中，那么我们就可以对dfs之后节点的访问顺序建一颗线段树。那么如果在原树上的对节点i操作, 就可以转换成对区间【c[i], c[i]+b[i]-1】的操作；这样就可以了。 

为此我还总结了一个小小的结论， 即任意一颗树，都可以转化成一颗线段树（如有不对，请路过大牛指正，我抓紧改正）

这道题我复习了线段树（发现都不会写了）；对于懒标记的认识更深刻了， 即懒标记表示的是对当前节点的子孙要操作的个数， 不是对当前节点本身！！！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
const int maxn = 100005;
int sum[maxn<<2], Add[maxn<<2];
int a[maxn], b[maxn], c[maxn];
vector<int> G[maxn];
int n, top;
void build(int l, int r, int rt)
{
    Add[rt] = 0;
    if(l == r)
        return ;
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void pushUp(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void pushDown(int rt, int len)
{
    if(Add[rt])
    {
        Add[rt<<1] = (Add[rt<<1]+1)%2;
        Add[rt<<1|1] = (Add[rt<<1|1]+1)%2;
        Add[rt] = 0;
        sum[rt<<1] = (len-(len>>1)) - sum[rt<<1];
        sum[rt<<1|1] = (len>>1) - sum[rt<<1|1];
    }
}
void update(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L<=l && r<=R)
    {
        Add[rt] = (Add[rt]+1)%2;
        sum[rt] = (r-l+1) - sum[rt];
        return ;
    }
    pushDown(rt, r-l+1);
    int m = (l+r)>>1;
    if(L <= m)
        update(L, R, lson);
    if(R > m)
        update(L, R, rson);
    pushUp(rt);
}
int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L<=l && r<=R)
        return sum[rt];
    pushDown(rt, r-l+1);
    int ans = 0;
    int m = (l+r)>>1;
    if(L <= m)
        ans += query(L, R, lson);
    if(R > m)
        ans += query(L, R, rson);
    pushUp(rt);
    return ans;
}
void dfs(int x)
{
    a[++top] = x;
    if(G[x].size() == 0)
    {
        b[x] = 1;
        return ;
    }
    int ans = 1;
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
    {
        int v = G[x][i];
        dfs(v);
        ans += b[v];
    }
    b[x] = ans;
}
int main()
{
    int m, t;
    char ch[3];
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {       1
   2       3       4
5   6           7  8  9
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            G[i].clear();
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &t);
            G[t].push_back(i);
        }
        top = 0;
        dfs(1);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            c[a[i]] = i;
        build(1, n, 1);
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d", ch, &t);
            int x = c[t];
            int y = c[t] + b[t] - 1;
            if(ch[0] == 'o')
            {
                update(x, y, 1, n, 1);
            }
            else
            {
                int ans = query(x, y, 1, n, 1);
                printf("%d\n", ans);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}