codeforces558C Amr and Chemistry

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/558/C

题意：

给n个数， 可以每次对每个数乘2或除2（向下取整）； 问最少用多少次可把n个数都变为相等。

分析：

由于n比较大，n^2就会超时；能过的只有O(n)orO(nlongn)算法。每次乘2除2又可以看成左移一位和右移一位，所以很容易想到在二进制下操作。但是做题的时候就想到了这， 之后就没想到（太弱了。。。）。

定义dp【t】表示所有的数变成t最少的次数； vis【t】表示n个数能变成t的的个数；最后结果就是所有出现个数为n的dp数组里的最小值。

怎么才能找一个数a所有能变成的数a'呢？ 我就可以同对这个数进行左移和右移来操作。 首先每次左移肯定都是的；右移也肯定都是的， 右移时候是如果最后一位如果为零，那么在左移就会重复出现，不会产生新的数；如果最后一位是1， 那么再左移就会产生新的数，而这个数一直左移还会产生新的数。 所以我们对于出现的每个数a都能找到其所有的a', 操作的次数在我们移动的过程中就可以计算出来了， 到此这道题就可以解决了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int dp[maxn], vis[maxn];
int main()
{
    int n, a, c;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a);
        c = 0;
        int t = a;
        while(t <= 1e5)
        {
            vis[t]++;
            dp[t] += c;
            t <<= 1;
            c++;
        }
        c = 0;
        while(a)
        {
            if(a&1 && a!=1)
            {
                t = (a>>1)<<1;
                int cc = c+2;
                while(t <= 1e5)
                {
                    vis[t]++;
                    dp[t] += cc;
                    t <<= 1;
                    cc++;
                }
            }
            a >>= 1;
            c++;
            vis[a]++;
            dp[a] += c;
        }
    }
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    for(int i = 0; i <= 1e5; i++)
        if(vis[i] == n)
            ans = min(ans, dp[i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}