计算机中数的表示_计算机的数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weight_water/article/details/90092927

本文介绍了计算机中数的表示，包括布尔代数的补充知识，如异或和与非、或非运算。重点讲解了2's Complement表示法，强调了其在正负数加法中的规则和溢出判断。同时，探讨了有符号数和无符号数在加法运算中的差异，并提到了浮点数计算中可能出现的精度损失问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

异或（XOR，eXclusive OR）运算的真值表如下：

用一句话概括就是：两个操作数相同则结果为0，两个操作数不同则结果为1。

与非（NAND）和或非（NOR）运算就是在与、或运算的基础上取反：

2’s Complement表示法规定：正数不变，负数先取反码再加1。

2’s Complement表示法的计算规则有些不同：减法转换成加法，忽略计算结果最高位的进位，不必加回到最低位上去。

要验证这条规则得考虑四种情况：

如何判断产生了溢出呢？我们还是分四种情况讨论：如果两个正数相加溢出，结果一定是负数；如果两个负数相加溢出，结果一定是正数；一正一负相加，无论结果是正是负都不可能溢出。

其实计算机做加法时并不区分操作数是有符号数还是无符号数，计算过程都一样，比如上面的例子也可以看作无符号数的加法：

1000 0010 +1111 1000 = ？

如果把这两个操作数看作有符号数-126和-8相加，计算结果是错的，因为产生了溢出；但如果看作无符号数130和248相加，计算结果是122进1，也就是122+256，这个结果是对的。

具体计算内容见十四章第四节。

由于浮点数表示的精度有限，做浮点运算时要注意精度损失（Significance Loss）问题。