Java位运算

Java位运算

​ 位运算其实就是二进制的运算，加减乘除适用于十进制，而位运算就是二进制的运算,但是由于我们的运算都是基于十进制来说的，所以会有点绕，略微有点难懂，接下来言归正传

知识补齐

java基本单位的大小

1Byte（字节）=8bit（比特/位）

类型	32位	64位
boolean	1 byte	1 byte
byte	1 byte	1 byte
char	2 byte	2 byte
short	2 byte	2 byte
int	4 byte	4 byte
float	4 byte	4 byte
long	8 byte	8 byte
double	8 byte	8 byte
ref	4 byte	4 byte

关于二进制

我们编码中最小的单位应该是字节，而一个字节有8位，每一位就是一个0或1，所以一个字节用二进制表示就是

0	1	0	1	1	1	0	1

与运算符(&)

4 & 7 = 4 把两个十进制的数转换成二进制 如下

4 ： 0000 0100

7 ： 0000 0111

两数与运算后等于 0000 0100 ，也就是 4

或运算符(|)

以 5 | 9 = 13 为例

5 ： 0000 0101

9 ： 0000 1001

两数或运算后等于 0000 1101 ，也就是 13

异或运算符(^)

在异或的时候，只要相同都是false(0)，只有不同才是true(1)

以 7 ^ 15 = 8「0000 10000」 为例

7 ： 0000 0111

15: 0000 1111

取反运算符(~)

就是把1变0，0变1

例： ~15 = -16 「1111 0000」

同样的先变成二进制：15：0000 1111

注意：二进制中，最高位是符号位 1表示负数，0表示正数

知识补齐

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达

什么叫补码？

这得先从原码，反码说起

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000011 是 3的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：1变0；0变1

比如：00000000 00000000 00000000 00000011的反码是11111111 11111111 11111111 11111100。

补码：反码加1称为补码。

11111111 11111111 11111111 11111100 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111101

所以，-3 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111101

🌰栗子：

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。

那么，怎么确认 「1111 0000」是谁的负数呢

第一步将 「1111 0000」减 1 得到 「1110 1111」

第二部将 「1110 1111」 取反得到 「0001 0000」= 16

所以 「1111 0000」 = -16

左移运算(<<)

左移就是把所有位向左移动几位

🌰：12 << 2 意思就是12向左移动两位

12的二进制是： 0000 1100

​ 通过这个图我们可以看出来，所有的位全都向左移动两位，然后把右边空的两个位用0补上，最左边多出的两个位去掉，最后得到的结果就是00110000 结果就是48

由此我们得出一个快速的算法 M << n 其实可以这么算 M << n = M * 2n

右移运算符(>>)

这个跟左移运算大体是一样的

🌰： 12 >> 2

我们可以看出来右移和左移其实是一样的，但是还是有点不同的，不同点在于对于正数和负数补位的时候补的不一样，负数补1，正数补0

🌰： -8>>2

关于负数或者正数来说，移位的时候是一样的，但是在补位的时候，如果最高位是0就补0，如果最高位是1就补1

由此得出一个快速的算法 M >> n = M / 2^n