清华大学 分数计算器

编写一个python程序（假设python文件名为exam01.py），程序接收一个参数，该参数为一个文件名。使用命令python exam01.py test.txt执行命令。该程序需满足以下要求：
（1）如果该文件不存在，则输出错误信息并结束程序。（5分）
（2）如果文件存在，该文件包括若干行文本，其中每一行是一个数学算式，算式中只包括正整数以及四则运算符号（±/），程序计算该行算式，以最简分数形式输出结果，输出到命令行，每行一个。根据支持的算式格式评分。具体要求如下：
（2.1）支持格式如“a+b”或“a-b”的数学算式计算，其中a和b的格式分别为一个正整数或者一个分数（即以“/”分隔的两个正整数）。例如：“3/5+1/2”、“12/7-3/15”、“123+23/6”。（10分）
（2.2）支持格式如“a±b±c±……±g”的数学算式计算，其中a,b,…,g的格式也为一个正整数或者一个分数。例如：“1+2/5-3/12+123/456+76+12/34”.（10分）
（2.3）【加分项】支持任意合法格式的数学算式计算（只包括正整数和四则运算，不含括号）。例如：“12/3+4-5/6+7*8-9/10”。（10分）（建议：没有把握的同学建议先做后面的题目。）
（3）该程序也可以接收两个参数，第一个参数作用不变，第二个参数传入另外一个文件名：如果传入一个参数，则程序结果输出到命令行；如果传入两个参数，则程序结果输出到第二个参数的文件中。（5分）

【注意问题】
（a）只能使用Python自带的标准库，不允许使用第三方库。
（b）最后结果输出为最简分数形式（分子分母不可约分，假分数不要化为带分数）。如果结果可以化简为整数，则直接输出为整数。
（c）不需要考虑输入文件格式不合法的情况。
（d）只编写一个.py文件解决上述所有要求。

【样例】
（2.1输入样例）
9/15+1/