zoj 3319 Islands

给定一个连了一些边的有向图，然后让你在给它连边，问最后使得任何一个点属于且仅属于一个圈，并且圈上没有多余边。注意：不能有自环。

 

首先推出递推式如下:

1.当在原来包含i个弧和j个点的图中加入一个点时: f(i,j+1) = f(i,j)*(i+j) + j*f(i,j-1);

2.当在原来包含i个弧和j个点的图中加入一个弧时: f(i+1,j) = f(i,j)*(i+j+1) + j*f(i,j-1);

 

递推式是没错，但是还是WA了，为什么呢？原来是求单个点和弧时错了。

原来是这么写的:

for(i=0;i<n;i++) { if(visited[i]) continue; next=i; all++; for(j=0;j<n;j++) path[j]=0; while(next!=-1) { tmp = next; visited[tmp]=path[tmp]=1; next=-1; for(j=0;j<n;j++) { if(str[tmp][j]=='Y') { if(path[j]) all--; else next=j; break; } } } }

要从一个入度为0的点开始搜!!!

修改后代码如下:

#include <stdio.h> #define MODE 10000007 long long f[102][102],ans; char str[105][103]; int all,single,n; void input() { int i; for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",str[i]); } void solve() { int i,j,next,tmp,count_out[102],count_in[102],path[102],visited[102]; ans=all = single=0; for(i=0;i<n;i++) visited[i]=count_out[i]=count_in[i]=0; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(str[i][j]=='Y') { count_out[i]++; count_in[j]++; } } } for(i=0;i<n;i++) { if(count_out[i]>1 || count_in[i]>1) return; if(count_out[i]==0 && count_in[i]==0) single++; } for(i=0;i<n;i++) { if(visited[i] || count_in[i]) continue; next=i; all++; for(j=0;j<n;j++) path[j]=0; while(next!=-1) { tmp = next; visited[tmp]=path[tmp]=1; count_in[tmp]=0; next=-1; for(j=0;j<n;j++) { if(str[tmp][j]=='Y') { if(path[j]) all--; else next=j; break; } } } } ans=f[all-single][single]; } int main() { int i,j; f[0][0]=1; for(i=1;i<=100;i++) f[i][0]=(f[i-1][0]*i)%MODE; f[0][1]=0; for(i=2;i<=100;i++) f[0][i]=( (i-1)*f[0][i-1]+(i-1)*f[0][i-2] )%MODE; for(i=1;i<=100;i++) for(j=1;j<=100;j++) f[i][j]=( (i+j)*f[i-1][j]+j*f[i-1][j-1] )%MODE; while(scanf("%d",&n) && n) { input(); solve(); printf("%lld/n",ans); } return 0; }