C++编程实例与公式计算

70、a. 利用公式计算直接连接 n 部电话所需的线路数量，公式为：线路数量 = n * (n - 1) / 2 。编写一个 C++ 程序，此问题的输入是电话数量（公式中用 n 表示），输出是直接连接输入数量的电话所需的线路总数，这里 n 取值为 100。b. 编译并运行在 a 中编写的程序。

以下是解决该问题的 C++ 程序：

#include <iostream>
int main() {
    int n = 100;
    int lines = n * (n - 1) / 2;
    std::cout << "直接连接" << n << "部电话所需的线路数量是: " << lines << std::endl;
    return 0;
}

将上述代码保存为一个 .cpp 文件，例如 telephone_lines.cpp ，然后使用 C++ 编译器进行编译，如使用 g++ 编译器，在命令行中输入 g++ telephone_lines.cpp -o telephone_lines 进行编译，编译成功后输入 ./telephone_lines 运行程序，即可得到直接连接 100 部电话所需的线路数量。

71、a. 设计、编写、编译并运行一个 C++ 程序，将华氏温度转换为摄氏温度。转换公式为：摄氏度 = 5.0/9.0×(华氏度 - 32.0)。让你的程序将 98.6 华氏度转换为相应的摄氏温度并显示出来。你的程序应产生以下显示（用正确的值替换下划线）：对于 ___ 华氏度的温度，等效的摄氏温度是 ___ 度。b. 手动检查程序计算的值。在验证程序正确运行后，修改程序，将 86.5 华氏度转换为其等效的摄氏值。

以下是实现该功能的 C++ 程序：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double fahrenheit = 98.6;
    double celsius = (5.0 / 9.0) * (fahrenheit - 32.0);
    cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2);
    cout << "For a Fahrenheit temperature of " << fahrenheit << " degrees," << endl;
    cout << " the equivalent Celsius temperature is " << celsius << " degrees." << endl;

    // 手动检查
    // Celsius = 5.0/9.0 * (98.6 - 32.0) = 5.0/9.0 * 66.6 = 37.0，计算结果正确。

    // 修改程序转换 86.5 华氏度
    fahrenheit = 86.5;
    celsius = (5.0 / 9.0) * (fahrenheit - 32.0);
    cout << "For a Fahrenheit temperature of " << fahrenheit << " degrees," << endl;
    cout << " the equivalent Celsius temperature is " << celsius << " degrees." << endl;

    return 0;
}

手动检查时，将 98.6 代入公式计算：Celsius = 5.0/9.0×(98.6 - 32.0) = 5.0/9.0×66.6 = 37.0，与程序计算结果一致。修改程序时，将华氏温度改为 86.5 重新计算即可。

72、a. 编写、编译并运行一个 C++ 程序，计算当质量流量为 1.5 千克/秒，流体进入 T 形接头的速度为 3 米/秒时，T 形接头管道上所受的水平力。确定该力的公式如下：Fh = Mf × v。Fh 是水平力（单位：牛顿），Mf 是质量流量（单位：千克/秒），v 是流体进入管道的速度（单位：米/秒）。你的程序应产生以下显示（用你程序计算出的实际力值替换 xxxx）：水平力（单位：牛顿）是 xxxx。b. 手动检查你程序计算的值。在验证程序正确运行后，修改程序以计算当质量流量为 2.3 千克/秒，流体进入管道的速度为 4.25 米/秒时所受的力。

以下是满足需求的 C++ 程序及相关计算：

```cpp
#include <iostream>
int main() {
    // 初始条件计算
    double Mf1 = 1.5;
    double v1 = 3;
    double Fh1 = Mf1 * v1;
    std::cout << "水平力（单位：牛顿）是 " << Fh1 << std::endl;
    // 手动检查：Fh1 = 1.5 * 3 = 4.5 牛顿

    // 修改条件计算
    double Mf2 = 2.3;
    double v2 = 4.25;
    double Fh2 = Mf2 * v2;
    std::cout << "修改条件后，水平力（单位：牛顿）是 " << Fh2 << std::endl;
    // 手动检查：Fh2