14、输入感知可撤销承诺与UC安全承诺解析

输入感知可撤销承诺与UC安全承诺解析

1. 研究背景与贡献

在密码学领域，为了实现更安全和高效的协议，研究人员不断探索新的概念和方法。对于某些模拟过程，可通过不运行加密算法来采样密文，在决策性Diffie - Hellman（DDH）假设下，存在可明显采样的加密方式。利用FCOM的多个实例，可在FCOM混合模型中实现零知识证明（ZK）。

本文的主要贡献包括：
- 引入输入感知可撤销承诺的概念，这种承诺兼具可提取性和可撤销性。
- 针对对手能恶意选择群结构的情况，提出了Diffie - Hellman硬度假设或离散对数硬度假设的扩展，即对抗选择群扩展的DH假设。
- 提出Fatomic功能作为新的设置假设，这是一种易于实现的UC设置，依赖于无辅助的本地计算。
- 在纯模型中提出输入感知可撤销承诺，并证明在Fatomic设置下可UC实现FCOM。

2. 经典密码学中的输入感知承诺

2.1 承诺方案

承诺方案在传统（即不可组合）密码学中有明确的定义：
- 定义1（承诺方案） ：一个基于安全参数λ的比特承诺方案是一对多项式有界协议((SCOM, RCOM), (SOPEN, ROPEN))。SCOM有输入比特b，ROPEN有输出比特¯b，协议可能中止。SCOM(1λ, b; rS) ↔ RCOM(1λ; rR)的执行称为承诺阶段，SOPEN(ViewS; r′S) ↔ ROPEN(ViewR; r′R)的执行称为开放阶段。正确执行时，协议不应中止且¯b = b。
- 定义2（隐藏属性） ：对于任何多项式有界