7、基于身份的密钥协商与CIL安全证明：密码基密钥交换的双重保障

基于身份的密钥协商与CIL安全证明：密码基密钥交换的双重保障

在当今数字化时代，信息安全至关重要，而密码学作为保障信息安全的核心技术，其中的密钥协商和安全证明更是关键环节。本文将深入探讨基于身份的密钥协商以及使用计算不可区分逻辑（CIL）对密码基密钥交换（PBKE）协议进行安全证明的相关内容。

基于身份的密钥协商

• 引理证明 ：挑战者返回的值是SDH难题开始时设定的CDH实例的解。挑战者返回$S = \left(\frac{Z_1}{\overline{Z_2} \overline{Z_3}}\right)^{c_i - 1}$，其中$c_i = H_2 (ID_i, u_{i1})$作为难题的解。通过一系列推导，如$Z_2 = (Z_2/v_{j1})^{k_i - 1} = v_{i1}^{k_i - 1} = (h_i^{x_i})^{k_i - 1} = g^{b.x_i}$，$Z_3 = Z_3. (g^{t_i})^{d_{j1}} = g^{b.t_i}$，最终得出$S = \left(\frac{g^{(x_i + a.c_i + t_i)(d_{j1} + b - d_{j1})}}{g^{b.x_i}g^{b.t_i}}\right)^{c_i - 1} = g^{ab}$，证明了挑战者返回的值是CDH问题的解。
• 额外安全属性
  • 前向保密性 ：即使会话完成且共享密钥被擦除，攻击者即使破坏参与会话的各方，也无法获取共享密钥。该方案具有前向保密性，过去与被动攻击者的会话共享密钥不会被泄露。