KMP算法 Leetcode28. 实现 strStr()

什么是KMP 解法

KMP算法是一种字符串匹配算法，可以在 O(n+m) 的时间复杂度内实现两个字符串的匹配。可以做一些快速查找，比如你的名字是否出现在一大串名单中。

相对于普通循环的方法。KMP算法可以做到当出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，可以利用这些信息避免从头再去做匹配了。提高效率

案例

案例

所谓字符串匹配，就是：“字符串 P 是否为字符串 S 的子串？如果是，它出现在 S 的哪些位置？” 其中 S 称为主串；P 称为模式串。

文本串S：aabaabaaf
模式串P：aabaaf

1.什么是前缀表？

首先要先知道什么是前缀，和后缀

什么是前缀？

前缀是包含首字母，不包含尾字母的所有子串。
模式串P：aabaaf的前缀有：
a
aab
aaba
aabaa

什么是后缀？

后缀是包含尾字母，不包含首字母的所有子串。
模式串P：aabaaf的后缀有：
f
af
aaf
baaf
abaaf

求模式串的最大相等前后缀长度

分析模式串P：aabaaf
a： 没有前后缀，长度为0
aa：相等最长前后缀为a，长度为1
aab：前缀为a、aa，后缀为b、ab，没有公共前后缀，长度为0
aaba：前缀为a、aa，aab，后缀为a、ba，aba,最长公共前后缀为a，长度为1。
aabaa：前缀为a、aa，aab，aaba、后缀为a、aa，baa，abaa，最长公共前后缀为aa，长度为2。
aabaaf：没有公共前缀，为0。

得到前缀表

模式串P：aabaaf
它的前缀表，就是对应的最大相等前后缀长度：
0 1 0 1 2 0

2.得到前缀表如何匹配？

模式串P：a a b a a f
前缀表： 0 1 0 1 2 0
找到最长公共前缀长度为2，刚好就是公共的长度，aa，那么刚好对应前面aa，从aa的后一位重新开始匹配。简而言之，对应模式串P下标为2，对应字母为b。

3.代码如何实现（求前缀表）？

步骤
1.初始化
2.前后缀不同的情况
3.前后缀相同的情况
4.更新next数组的值

// 方法一:前缀表使用减1实现
class Solution { 
    public void getNext(int[] next, String s){//初始化
        int j = -1;1.
        next[0] = j;
        for (int i = 1; i<s.length(); i++){
            // 2.前后缀不同的情况
            while(j>=0 && s.charAt(i) != s.charAt(j+1)){
                j=next[j];
            }
            //3.前后缀相同的情况
            if(s.charAt(i)==s.charAt(j+1)){
                j++;
            }
            next[i] = j; //更新next数组（就是前缀表数组）的值
        }
    }

    public int strStr(String haystack, String needle) {
        if(needle.length()==0){
            return 0;
        }
        int[] next = new int[needle.length()];
        getNext(next, needle);
        int j = -1;
        for(int i = 0; i<haystack.length();i++){
            while(j>=0 && haystack.charAt(i) != needle.charAt(j+1)){
                j = next[j];
            }
            if(haystack.charAt(i)==needle.charAt(j+1)){
                j++;
            }
            if(j==needle.length()-1){
                return (i-needle.length()+1);
            }
        }

        return -1;
    }
}

参考：代码随想录