7.8传球游戏(dp)

第8节 传球游戏
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述:
共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（ 3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30 ）。

输出描述:
共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
示例1
输入
3 3
输出
2

备注:
40%的数据满足：3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 20；
100%的数据满足：3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
typedef long long ll;
int n,m;
ll dp[50][50];//代表经过j此传到第i个人手里的方法数 
ll ac(int n,int m)
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;	
	for(int j=1;j<=m;j++)//双循环必须m循环在前，因为每次传第j此时都与第j-1此有关 
	{//m维度必需全部更新完再进入j+1 
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			dp[i][j]=dp[(i-1+n)%n][j-1]+dp[(i+1)%n][j-1]; 
			//cout<<i<<":"<<j<<"="<<dp[i][j]<<" ";
		} 
	}
	return dp[0][m];	
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	cout<<ac(n,m);
	return 0;
}