89. Gray Code

最新推荐文章于 2022-02-10 23:00:06 发布

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本文介绍了一种递归方法来生成格雷码序列，并提供了一个Java实现示例。通过逐步添加最高位的方法，该算法能够生成任意位数的格雷码序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

先来看看格雷码长什么样：

2位格雷码	3位格雷码	4位格雷码
00 01 11 10	000 001 011 010 110 111 101 100	0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

3位格雷码可以由2位格雷码构造，3位的格雷码，首先是0，然后加上二位的格雷码构成前半部分，然后是1，倒着加上二位的格雷码构成后半部分。

再看4位的格雷码和3位的构造方法一样，可以应用这个规律构造下去。

public List<Integer> grayCode(int n)
	{
		List<Integer> retlist=new ArrayList<>();
		String[] strs=getcode(n);
		for(String s : strs)
			retlist.add(Integer.parseInt(s, 2));
		return retlist;
		
	}
	
	
	private String[] getcode(int n)
	{
		if(n==0)
			return new String[] {"0"};
		if(n==1)
			return new String[] {"0","1"};
	
		String[] laststrs=getcode(n-1);
		int len=laststrs.length<<1;
		String[] retstrs=new String[len];
		for(int i=0;i<len/2;i++)
			retstrs[i]="0"+laststrs[i];
		
		for(int i=len-1,k=0;i>=len/2;i--,k++)
			retstrs[i]="1"+laststrs[k];
			
		return retstrs;
	}