如何解释召回率与精确率?

定义

  • True Positive(真正, TP):将正类预测为正类数.
  • True Negative(真负 , TN):将负类预测为负类数.
  • False Positive(假正, FP):将负类预测为正类数 → 误报 (Type I error).
  • False Negative(假负 , FN):将正类预测为负类数 → 漏报 (Type II error).

精确率是针对我们预测结果而言的,它表示的是预测为正的样本中有多少是真正的正样本。那么预测为正就有两种可能了,一种就是把正类预测为正类(TP),另一种就是把负类预测为正类(FP),也就是: T P T P + F P \frac{TP}{TP+FP} TP+FPTP

而召回率是针对我们原来的样本而言的,它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。那也有两种可能,一种是把原来的正类预测成正类(TP),另一种就是把原来的正类预测为负类(FN)。 T P T P + F N \frac{TP}{TP+FN} TP+FNTP

其实就是分母不同,一个分母是预测为正的样本数,另一个是原来样本中所有的正样本数。

在信息检索领域,精确率和召回率又被称为查准率和查全率。

  • 查准率=检索出的相关信息量 / 检索出的信息总量
  • 查全率=检索出的相关信息量 / 系统中的相关信息总量

举个栗子

假设我们手上有60个正样本,40个负样本,我们要找出所有的正样本,系统查找出50个,其中只有40个是真正的正样本,计算上述各指标。

  • TP: 将正类预测为正类数 40
  • FN: 将正类预测为负类数 20
  • FP: 将负类预测为正类数 10
  • TN: 将负类预测为负类数 30

准确率(accuracy) = 预测对的/所有 = (TP+TN)/(TP+FN+FP+TN) = 70%
精确率(precision) = TP/(TP+FP) = 80%
召回率(recall) = TP/(TP+FN) = 2/3

除此之外,还有ROC曲线,PR曲线,AUC等评价指标,可以参见我的博客:机器学习性能评估指标

参考

如何解释召回率与精确率?

<think>好的,我现在要回答用户关于召回率(Recall)精确度(Precision)的定义及起源的问题。首先,我需要明确这两个指标在机器学习数据挖掘中的背景应用场景。 用户提到在引用[4][5]中看到逻辑回归用于二分类问题,并且涉及到混淆矩阵的指标,比如TP、TN、FP、FN。这可能意味着用户已经了解混淆矩阵的基本概念,但需要更深入的解释。根据引用[5]中的内容,混淆矩阵中的四个元素NTP、NTN、NFP、NFN是计算召回率精确度的基础,所以需要从这些基本定义出发。 首先,召回率精确度都是用于评估分类模型性能的指标,特别是在二分类问题中。它们的起源可能信息检索医学检测有关。例如,在信息检索中,精确度衡量的是检索到的相关文档的比例,而召回率衡量的是所有相关文档中被检索到的比例。在医学领域,召回率可以理解为疾病检测的灵敏度,即正确识别出的患者比例。 接下来,我需要准确定义这两个指标。召回率的定义是正确预测的正类样本(TP)占实际所有正类样本(TP+FN)的比例,公式为$Recall = \frac{TP}{TP + FN}$。精确度则是正确预测的正类样本占所有预测为正类的样本(TP+FP)的比例,公式为$Precision = \frac{TP}{TP + FP}$。需要确保公式用LaTeX正确表示,符合用户给出的系统级指令。 然后,考虑这两个指标的起源。可能追溯到信息检索领域,比如搜索引擎中如何评估搜索结果的准确性。另外,在统计学中,类似的概念如第一类错误第二类错误,可能也对这两个指标的发展有影响。不过,用户特别提到机器学习或数据挖掘的上下文,所以需要结合这些领域的文献来说明。 在引用[5]中提到的混淆矩阵元素,可以引用该部分来支持定义。例如,引用[5]中的表格展示了TP、FP等,因此可以作为定义来源的依据。同时,引用[4]提到逻辑回归用于二分类,这为召回率精确度的应用场景提供了上下文。 用户可能还关心这两个指标的区别用途。例如,精确度关注的是预测为正类的准确性,而召回率关注的是找出所有正类样本的能力。在需要减少漏检的场景(如疾病诊断)中,高召回率更重要;而在需要减少误报的场景(如垃圾邮件检测)中,高精确度更重要。这可能引用[3]中的特征优化或数据预处理有关,但用户的问题集中在定义起源,所以这部分可能不需要深入,但可以作为扩展。 最后,需要确保回答结构清晰,分点说明定义、公式、起源应用场景,并正确引用站内资料。例如,在定义部分引用[5],在应用部分引用[4]中的二分类场景。同时,生成的相关问题需要召回率精确度相关,比如它们的权衡(F1分数)、在不同领域的应用等。</think>### 召回率精确度的定义及起源 #### 1. **定义** - **召回率(Recall)**: 召回率衡量模型正确识别正类样本的能力,定义为 **正确预测的正类样本数** 占 **实际所有正类样本数** 的比例: $$ Recall = \frac{N_{TP}}{N_{TP} + N_{FN}} $$ 其中,$N_{TP}$ 是真正例(预测为正且实际为正),$N_{FN}$ 是假反例(预测为负但实际为正)[^5]。 - **精确度(Precision)**: 精确度衡量模型预测为正类的样本中有多少是真实的,定义为 **正确预测的正类样本数** 占 **所有预测为正类的样本数** 的比例: $$ Precision = \frac{N_{TP}}{N_{TP} + N_{FP}} $$ 其中,$N_{FP}$ 是假正例(预测为正但实际为负)。 #### 2. **起源背景** - **信息检索领域**: 精确召回率最早用于评估搜索引擎性能。例如,精确度对应“检索结果中有多少是相关的”,召回率对应“所有相关结果中有多少被检索到”。 - **医学检测领域**: 召回率被称为“灵敏度”(Sensitivity),用于衡量疾病检测中正确识别患者的能力;精确度则“特异性”(Specificity)互补,关注减少误诊。 - **机器学习数据挖掘**: 在二分类任务中(如逻辑回归[^4]),这两个指标被广泛用于评估模型性能,尤其在数据不平衡的场景(如欺诈检测、罕见病诊断)中更为关键。 #### 3. **应用场景** - **高召回率优先**: 需避免漏检的场景(如癌症筛查、安全监控),宁可误报也要减少漏报。 - **高精确度优先**: 需避免误报的场景(如垃圾邮件分类、推荐系统),确保预测为正类的样本高度可信。 #### 4. **权衡扩展** 召回率精确度通常存在此消彼长的关系(称为 **精确-召回率权衡**)。为了综合评估,常用 **F1分数**(调平均数)进行平衡: $$ F1 = \frac{2 \cdot Precision \cdot Recall}{Precision + Recall} $$ ---
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