算法题34 构造随机发生器

最新推荐文章于 2021-03-19 21:50:04 发布
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#算法

本文探讨了如何利用一个已知概率的随机数生成器来构造新的生成器，使生成不同数字的概率相等。通过组合使用，可以实现任意数量级等概率事件的发生。

已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器，
使得它构造0和1的概率均为1/2；构造一个发生器，使得它构造1、2、3的概率均为1/3；...，
构造一个发生器，使得它构造1、2、3、...n的概率均为1/n，要求复杂度最低。

 

解：使用已知的随机发生器构造n个数，则其中有k个1的概率是n!/(k!*(n-k)!)*pk * (1-p)n-k

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/* 2.已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p， 现在要你构造一个发生器， 使得它构造0和1的概率均为 1/2； 构造一个发生器，使得它构造1、2、3 的概率均为 1/3； ...， 构造一个发生器，使得它构造 1、2、3、...n 的概率均为1/n，要求复杂度最低。 思路： 由于需要产生1/2，而用1位0，或1位1无法产生等概率， 因此，考虑将随机数扩展成2位： 00
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