生存概率

在不同的射击游戏中,丙的生存概率分析表明,在同时射击时丙的生存概率最高,而在轮流射击中,丙通过采取无为策略,可以最大化其生存概率。通过计算不同情况下的生存概率,展示了丙如何利用策略在博弈中占据优势。

题目一:同时射击的情况。假设甲乙丙三个枪手枪法差别很大,甲最牛命中率80%,乙次之60%,丙最差仅40%,呵呵!现在进行第一轮的同时互射。大家猜一下,三个以命相博的理性主体人经过一轮射击之后谁生存下来的概率最大?

 

解析:丙是生存概率最大的一个,你猜对了么?别忘了第一轮甲的生存概率仅仅24%[1-(0.6+0.4-0.6*0.4)]乙生存的概率更是只有20%(1-0.8),而丙生存下来的概率却是不折不扣的100%。也就是说第一轮结束丙就有可能胜利了。这个计算的确简单,但确实有人搞错了哦。我参考的那本博弈论平话的作者就算错了,我不知道他为什么搞出个甲生存概率12%的数据。

 

### 用于计算五年生存概率的 Python Cox 比例风险模型代码 Cox 比例风险模型是一种常用的生存分析方法,能够评估协变量对生存时间的影响,并可用于预测个体的生存概率。在实际应用中,特别是在医学研究和临床预测中,经常需要预测特定时间点(如五年)的生存概率。 以下是一个使用 `lifelines` 库实现 Cox 模型并预测五年生存概率的完整示例。 #### 安装依赖 确保已安装 `lifelines` 库: ```bash pip install lifelines ``` #### 示例代码 ```python import pandas as pd import numpy as np from lifelines import CoxPHFitter from lifelines.utils import k_fold_cross_validation # 创建一个示例数据集 data = pd.DataFrame({ 'duration': [5, 10, 15, 20, 25, 30, 35], # 生存时间(单位:年) 'event': [1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], # 是否发生事件(1: 死亡,0: 删失) 'age': [45, 50, 55, 60, 65, 70, 75], # 年龄 'treatment': [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0] # 治疗方式(0: 对照组,1: 实验组) }) # 初始化 CoxPHFitter cph = CoxPHFitter() # 拟合模型 cph.fit(data, duration_col='duration', event_col='event') # 输出模型摘要 cph.print_summary() # 预测五年生存概率 five_year_survival_prob = cph.predict_survival_function(data, times=[5]) print("Five-Year Survival Probabilities:") print(five_year_survival_prob.T) # 可视化某一样本的生存函数 five_year_survival_prob.plot() ``` #### 代码说明 - **数据格式**:数据集中包含生存时间 (`duration`)、事件状态 (`event`) 和两个协变量 (`age`, `treatment`)。 - **模型拟合**:使用 `CoxPHFitter` 类进行模型训练。 - **预测五年生存概率**:通过 `predict_survival_function()` 方法传入时间点 `[5]` 来获取五年生存概率。 - **输出结果**:返回每个样本在五年时点的生存概率值,并可选择性地绘制其生存曲线。 #### 注意事项 - 在实际应用中,应根据真实数据调整特征工程、缺失值处理和标准化方法[^3]。 - 若存在高维特征或共线性问题,可以考虑引入正则化项(如 LASSO 或 Ridge)来优化模型性能。 - 可通过交叉验证评估模型稳定性,例如使用 `k_fold_cross_validation()` 方法进行五折交叉验证。 ---
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