水仙花数(hdu2010)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2010

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n,100<=m&&m<=n&&n<=999)
    {
  int a=0,b=0,c=0,i=0;   
  for(;m<=n;++m)
  {    
   a=m/100;//获取最高位
   b=(m-a*100)/10;//获取第二位
   c=m%10;//获取最低位
   if (m==a*a*a+b*b*b+c*c*c)
   {
    if(i==0)
     cout<<m;
    else
     cout<<" "<<m;//输出格式
    i++;//用于表示有水仙花数出现过
   }   
  }      
  if(i==0)
   cout<<"no";
  cout<<endl;
 }
    return 0;
}
 
问题解决: 

if(i==0)
     cout<<m;
    else
     cout<<" "<<m;//输出格式

此语句原来为cout<<m<<"";导致编译格式出错。是因为当最后一个m输出后还输出了一个空格。改过后就可以编译通过。其实两种情况结果是一样的,只是格式问题。

### HDU1565 方格取 动态规划 解题思路 对于给定的一个 \( n \times n \) 的棋盘,其中每个格子内含有一个非负值。目标是从这些格子里选取一些,使得任何两个被选中的所在的位置没有公共边界(即它们不是上下左右相邻),并且使选出的之和尽可能大。 #### 构建状态转移方程 为了实现这一目的,可以定义二维组 `dp` 来存储到达某位置的最大累积值: - 设 `dp[i][j]` 表示当考虑到第 i 行 j 列时能够获得的最大价值。 初始化阶段,设置第一行的据作为基础情况处理;之后通过遍历整个矩阵来更新每一个可能的状态。具体来说,在计算某个特定单元 `(i, j)` 处的结果之前,应该先考察其上方以及左上角、右上角三个方向上的元素是否已经被访问过,并据此调整当前节点所能达到的最佳得分[^1]。 ```cpp for (int i = 0; i < N; ++i){ for (int j = 0; j < M; ++j){ dp[i][j] = grid[i][j]; // 上面一排的情况 if(i > 0 && !conflict(i,j,i-1,j)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j] + grid[i][j]); // 左斜线方向 if(i > 0 && j > 0 && !conflict(i,j,i-1,j-1)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + grid[i][j]); // 右斜线方向 if(i > 0 && j+1 < M && !conflict(i,j,i-1,j+1)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j+1] + grid[i][j]); } } ``` 这里需要注意的是冲突检测函 `conflict()` ,用于判断两格之间是否存在直接连接关系。如果存在,则不允许同时选择这两格内的字相加到路径之中去。 #### 寻找最优解 最终的答案将是最后一行中所有列的最大值之一,因为这代表了从起点出发直到终点结束可以获得的最大收益。可以通过简单的循环找到这个最大值并返回它作为结果输出。 ```cpp // 找到最后一行的最大值 __int64 result = 0; for(int col = 0; col < M; ++col) { result = max(result, dp[N-1][col]); } cout << "Maximum sum is: " << result << endl; ``` 上述方法利用了动态规划的思想有效地解决了该问题,时间复杂度大约为 O(n*m),空间复杂度同样取决于输入规模大小。
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