Prim 算法

最新推荐文章于 2022-01-21 14:53:04 发布

浮生之居士

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分类专栏：数据结构上机 ACM训练文章标签： prim 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wcs_152/article/details/78588106

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数据结构上机

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本文介绍了一个使用Prim算法寻找图的最小生成树的C++实现。通过输入顶点数、边数及其权值，程序能够输出最小生成树的各条边及相应的权重。适用于学习图论算法和数据结构的学生及开发者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

按照课件的思路整合的代码，哈哈

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define MaxValue 32700
const int NumEdges = 50;         //边条数
const int NumVertices = 10;    //顶点个数
typedef char VertexData;        //顶点数据类型
typedef int EdgeData;              //边上权值类型
typedef struct {
    //VertexData vexList[NumVertices];   //顶点表
    EdgeData Edge[NumVertices][NumVertices];
    //邻接矩阵, 可视为边之间的关系
    int n, e;    //图中当前的顶点个数与边数
} MTGraph;

typedef struct {
    int head,tail;
    int cost;
} MST;

MST T[100];

void Prim ( MTGraph G, MST T[] ,int u ) {
    double  lowcost[G.n];
    int nearvex[G.n];
    for ( int i = 0; i < G.n; i++ ) {
        lowcost[i] = G.Edge[u][i];   //Vu到各点代价
        nearvex[i] = u;                 //及最短带权路径
    }
    nearvex[u] = -1;        //加到生成树顶点集合
    int k = 0;            //存放最小生成树结点的变量
    for ( int i = 0; i < G.n; i++ ) {
        if ( i != u ) {     //循环n-1次, 加入n-1条边
            EdgeData min = MaxValue;
            int v = 0;
            for ( int j = 0; j < G.n; j++ ) {
                if ( nearvex[j] != -1 &&     // =-1不参选
                        lowcost[j] < min ) {
                    v = j;
                    min = lowcost[j];
                }
                //求生成树外顶点到生成树内顶点具有最
                //小权值的边, v是当前具最小权值的边
            }
            if ( v ) {     //v=0表示再也找不到要求顶点
                T[k].tail = nearvex[v]; //选边加入生成树
                T[k].head = v;
                T[k++].cost = lowcost[v];
                nearvex[v] = -1;  //该边加入生成树标记
                for ( int j = 0; j < G.n; j++ )
                    if ( nearvex[j] != -1 &&
                            G.Edge[v][j] < lowcost[j] ) {
                        lowcost[j] = G.Edge[v][j];     //修改
                        nearvex[j] = v;
                    }
            }

        }     //循环n-1次, 加入n-1条边
    }
}

int main() {
    MTGraph G;
    int s,t,path;
    cout<<"请输入顶点个数"<<endl;
    cin>>G.n;
    cout<<"请输入边数"<<endl;
    cin>>G.e;

    for(int i=0; i<G.n; i++) {
        for(int j=0; j<G.n; j++) {
            if(i==j) G.Edge[i][j]=0;
            else G.Edge[i][j]=MaxValue;
        }
    }
    cout<<"请输入各边权值"<<endl;
    for(int i=1; i<=G.e; i++) {
        cin>>s>>t>>path;
        G.Edge[s][t]=G.Edge[t][s]=path;
    }


    Prim(G,T,0);
    cout<<endl;
    for(int i=0;i<G.n-1;i++){
        cout<<T[i].head<<" "<<T[i].tail<<" "<<T[i].cost<<endl;
    } 
    return 0;
}
/*
0 1 28
1 2 16
2 3 12
3 4 22
4 5 25
5 0 10
4 6 24
3 6 18
1 6 14
*/