UVa 1646 - Edge Case（斐波那契＋大整数）

原创于 2015-03-17 16:59:27 发布 · 1.8k 阅读

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#biginteger #uva #斐波那契数列

算法竞赛入门经典（第二版）第十章数学概念与方法专栏收录该内容

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本文探讨了一种特殊的模数计数问题，通过递推公式计算满足特定条件的边的数量。利用Java的大整数处理能力，实现了高效计算，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出n个点，求有多少组边(a,b)满足|a − b| ≡ 1 mod n。
设P[n]为边的个数，P[3]=4，P[4]=7。此后每项都是前两项的和。因为到10000项数很大，所以要用大整数，Java大整数比C++方便就用了。
原公式：
P[2n]=1+2n/1!+2n(2n-3)/2!+……+2n(n-1)!/n!

import java.math.*;
import java.util.*;
class Main
{
    public static void main (String[] args)
    {
        BigInteger a[]=new BigInteger[10010];
        a[3]=new BigInteger("4"),a[4]=new BigInteger("7");
        for(int i=5;i<10010;++i)
          a[i]=a[i-1].add(a[i-2]);
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while (cin.hasNext()){
            int n=cin.nextInt();
            System.out.println(a[n]);
        }
    }
}