hdu 1159 Common Subsequence ***poj1458（最长公共子序列）

最新推荐文章于 2020-02-07 11:05:28 发布

sumi

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分类专栏：动态规划文章标签： system

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——求解两个字符串的最长公共子序列。通过定义状态转移方程，实现了高效的算法解决方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

经典dp最长公共子序列：定义dp[i][j]为字符串X前i个字符和Y的前j个字符的最长公共子序列；

很明显：

如果 X[i]==Y[j],dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

否则：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1000;
char x[maxn],y[maxn],z[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
while(scanf("%s %s",x+1,y+1)!=EOF)
{
       int lx=strlen(x+1);
  int ly=strlen(y+1);


       for(int i=0;i<=lx;i++)
  dp[i][0]=0;
  for(int i=0;i<=ly;i++)
  dp[0][i]=0;


  for(int i=1;i<=lx;i++)
  for(int j=1;j<=ly;j++)
  {
  if(x[i]==y[j])
  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
  else
  dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
  }
  printf("%d\n",dp[lx][ly]);
} 
system("pause");
return 0;
}