7-3 约分最简分式

分数可以表示为分子/分母的形式。编写一个程序,要求用户输入一个分数,然后将其约分为最简分式。最简分式是指分子和分母不具有可以约分的成分了。如6/12可以被约分为1/2。当分子大于分母时,不需要表达为整数又分数的形式,即11/8还是11/8;而当分子分母相等时,仍然表达为1/1的分数形式。

输入格式:

输入在一行中给出一个分数,分子和分母中间以斜杠/分隔,如:12/34表示34分之12。分子和分母都是正整数(不包含0,如果不清楚正整数的定义的话)。

提示:

  • 对于C语言,在scanf的格式字符串中加入/,让scanf来处理这个斜杠。
  • 对于Python语言,用a,b=map(int, input().split('/'))这样的代码来处理这个斜杠。

输出格式:

在一行中输出这个分数对应的最简分式,格式与输入的相同,即采用分子/分母的形式表示分数。如
5/6表示6分之5。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c=1,d;
    scanf("%d/%d",&a,&b);
    while (c<=b)//结束代码
    {
        c++;
        if(a%c==0&&b%c==0)
        {
            a=a/c;
            b=b/c;
            c=1;
        }
    }
    printf("%d/%d",a,b);
    return 0;
}
 

使用C语言实现约分分式,核心思路是找出分子和分母的大公约数,然后用分子和分母分别除以这个大公约数。以下是两种实现方法及代码: ### 方法一:使用欧几里得算法大公约数 ```c #include <stdio.h> int main() { int dividend, divisor; // 读取用户输入的分数 scanf("%d/%d", &dividend, &divisor); int a = dividend; int b = divisor; int t; // 使用欧几里得算法大公约数 while (b > 0) { t = a % b; a = b; b = t; } // a为大公约数 // 输出分式 printf("%d/%d\n", dividend / a, divisor / a); return 0; } ``` 这种方法通过欧几里得算法(辗转相除法)来计算分子和分母的大公约数。该算法的原理是用较大数除以较小数得到余数,再用除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,当前的除数就是大公约数。 ### 方法二:通过循环逐步约分 ```c #include <stdio.h> int min(int x, int y); int main() { int fz, fm, i = 1; // 读取用户输入的分数 scanf("%d/%d", &fz, &fm); do { i++; // 判断i是否为分子和分母的公因数 if (fz % i == 0 && fm % i == 0) { fz = fz / i; fm = fm / i; i = 1; // 初始化i,应对a,c为9的公倍数这种情况 } } while (i < min(fz, fm)); // 截至条件是公因数不能大于分子和分母中的较小值 // 输出分式 printf("%d/%d", fz, fm); return 0; } int min(int x, int y) { if (x >= y) return y; else return x; } ``` 这种方法通过一个循环,从 2 开始逐步检查每个数是否为分子和分母的公因数,如果是则进行约分,并将计数器重置为 1,继续检查。直到计数器大于分子和分母中的较小值为止。 ### 代码解释 - **输入处理**:使用 `scanf` 函数读取用户输入的分数,通过在格式字符串中加入 `/` 来处理斜杠分隔符。 - **大公约数计算**:方法一使用欧几里得算法高效地计算大公约数;方法二则通过循环逐步尝试所有可能的公因数。 - **输出结果**:将分子和分母分别除以大公约数,得到分式,并以 `分子/分母` 的形式输出。
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

name_name123

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值