c语言 尼科彻斯定理

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描述

1、验证尼科彻斯定理：任何一个整数 m 的立方都可以写成 m 个连续奇数之和。

例如：
输入一个正整数 m（m≤100） ，将 m 的立方写成 m 个连续奇数之和的形式输出。
输入描述：输入一个int整数
输出描述：输出分解后的string
牛客网题号： HJ76 尼科彻斯定理【难度：简单】

1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
 

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解题思路

其实本题代码段并不难，主要是找到这几个数字之间的规律

由于等号右边的都是连续奇数相加，所以我们只需要找到起始的那个奇数，问题就迎刃而解了

起始奇数找法1：从小到大遍历奇数，符合条件则找到了

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
    int m;
    scanf("%d",&m);
    //找到start
    if(m==1){
        printf("1");
    }
    else {
        int i=3;
        while(1){
            //遍历奇数（从3开始）
            int count=0,sum=0;
            for(int j=i;count<m;j+=2){
                sum+=j;
                count++;
            }
            if(sum!=pow(m,3)){
                i+=2;
                continue;
            }
            break;
        }
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(j==m-1){
                printf("%d",i+2*j);
            }else printf("%d+",i+2*j);
        }
    }
    return 0;
}

起始奇数找法2：

m 与 start 的关系：start=m*m-m+1

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
    int m;
    scanf("%d",&m);
    //找到start
    if(m==1){
        printf("1");
    }
    else {
        int i=m*m-m+1;
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(j==m-1){
                printf("%d",i+2*j);
            }else printf("%d+",i+2*j);
        }
    }
    return 0;
}

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