校招算法笔面试 | 校招笔面试真题-拓扑结构相同子树

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解题思路

这是一个二叉树的递归遍历问题。需要判断树B是否是树A的子树，关键是要正确处理树的结构比较。

关键点：

1. 递归遍历树A的每个节点
2. 判断以当前节点为根的子树是否与B相同
3. 正确处理空节点情况
4. 区分子树和部分结构的概念

算法步骤：

1. 遍历树A的每个节点
2. 对每个节点判断是否与B相同
3. 递归比较子树结构

---

代码

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class IdenticalTree {
public:
    bool chkIdentical(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        // 如果A为空，无法包含任何子树
        if (A == nullptr) {
            return false;
        }
        // 如果B为空，认为是A的子树
        if (B == nullptr) {
            return true;
        }
        
        // 检查当前节点开始的子树是否相同
        if (isSameTree(A, B)) {
            return true;
        }
        
        // 递归检查A的左右子树
        return chkIdentical(A->left, B) || chkIdentical(A->right, B);
    }
    
private:
    bool isSameTree(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        // 两个都为空，认为相同
        if (A == nullptr && B == nullptr) {
            return true;
        }
        // 其中一个为空，另一个不为空，不相同
        if (A == nullptr || B == nullptr) {
            return false;
        }
        
        // 检查当前节点值是否相同
        if (A->val != B->val) {
            return false;
        }
        
        // 递归检查左右子树
        return isSameTree(A->left, B->left) && isSameTree(A->right, B->right);
    }
};

public class IdenticalTree {
    public boolean chkIdentical(TreeNode A, TreeNode B) {
        // 如果A为空，无法包含任何子树
        if (A == null) {
            return false;
        }
        // 如果B为空，认为是A的子树
        if (B == null) {
            return true;
        }
        
        // 检查当前节点开始的子树是否相同
        if (isSameTree(A, B)) {
            return true;
        }
        
        // 递归检查A的左右子树
        return chkIdentical(A.left, B) || chkIdentical(A.right, B);
    }
    
    // 判断两棵树是否完全相同
    private boolean isSameTree(TreeNode A, TreeNode B) {
        // 两个都为空，认为相同
        if (A == null && B == null) {
            return true;
        }
        // 其中一个为空，另一个不为空，不相同
        if (A == null || B == null) {
            return false;
        }
        
        // 检查当前节点值是否相同
        if (A.val != B.val) {
            return false;
        }
        
        // 递归检查左右子树
        return isSameTree(A.left, B.left) && isSameTree(A.right, B.right);
    }
}

# -*- coding:utf-8 -*-

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class IdenticalTree:
    def chkIdentical(self, A, B):
        # 如果A为空，无法包含任何子树
        if A is None:
            return False
        # 如果B为空，认为是A的子树
        if B is None:
            return True
        
        # 检查当前节点开始的子树是否相同
        if self.isSameTree(A, B):
            return True
        
        # 递归检查A的左右子树
        return self.chkIdentical(A.left, B) or self.chkIdentical(A.right, B)
    
    def isSameTree(self, A, B):
        # 两个都为空，认为相同
        if A is None and B is None:
            return True
        # 其中一个为空，另一个不为空，不相同
        if A is None or B is None:
            return False
        
        # 检查当前节点值是否相同
        if A.val != B.val:
            return False
        
        # 递归检查左右子树
        return self.isSameTree(A.left, B.left) and self.isSameTree(A.right, B.right)

---

算法及复杂度

• 算法：递归遍历
• 时间复杂度：$\mathcal{O}(\mathcal{N}\ast \mathcal{M})$，其中 $N$ 是 $A$ 树的节点数，$M$ 是 $B$ 树的节点数
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(max(\mathcal{H}1,\mathcal{H}2))$，其中 $H1$ 和 $H2$ 分别是 $A$ 和 $B$ 的高度，用于递归栈空间

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#题解
##题目难度：简单难度
##知识点：数学逻辑
分析：主要考虑输出格式，由于N=3k+1,那么前K行每行输出2个字符，后k+1行输出1个字符。对于前k行，第一行：第一列输出字符，空格数为m=2*k-1，在输出第二个字符；第二行：先空格1，输出字符，空格m-=2个（在前一行的基础上减少2个），输出第二个字符，依次类推…。关于后K+行，每行在输出字符前空格数为k。

N=7=3k+1,k=2(前两行输出两个字符，后三行输出1个字符)，前k行中,n表示第一个字符前的空格数，m为输出第一个字符后的空格数。后k+1行，输出字符前的空格数用k表示。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
	int N,k,m,i,n;
	string line;
	cin&gt;&gt;N;
	char ch;
	vector<char> v;
	i=N;
    while(i--) {
        cin&gt;&gt;ch;
        cin&gt;&gt;noskipws;//在读入第一个字符后设置可以读入空格 
        v.push_back(ch);   
    }
    k=(N-1)/3;
    m=2*k-1;
    i=0,n=1;
    for(int x=n;x&lt;=k;x++){
    	for(int y=1;y<n;y++) printf(" "); cout<<v[i++]; for(int y="1;y<=k;y++)" cout<<v[i++]<<endl; m-="2;" n++; } x="1;x<=k+1;x++){" return 0; ```####【注】本题输入的空格也算是字符，所以在接收到第一个字符后，需要添加代码 ` cin>&gt;noskipws;`使得可以读取空格。</n;y++)></char></vector></iostream>