校招算法笔面试 | 校招笔面试真题-字符串通配

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解题思路

这是一个字符串匹配问题，可以使用动态规划来解决。关键点：

1. 状态定义：

   • $dp[i][j]$ 表示字符串 $A$ 的前 $i$ 个字符是否能被字符串 $B$ 的前 $j$ 个字符匹配。

2. 状态转移：

   • 如果当前字符匹配（$A[i-1]==B[j-1]$ 或 $B[j-1] == ‘.’），则：
     • $dp[i][j]=dp[i-1][j-1]$
   • 如果 $B[j-1]$ 是 ‘*’，则：
     • $dp[i][j]=dp[i][j-2]$ // '*'表示前一个字符出现0次
     • $dp[i][j]=dp[i-1][j]$ // '*'表示前一个字符出现1次或多次（前一个字符必须与A[i-1]匹配）

3. 初始化：

   • $dp[0][0]=true$，表示两个空字符串匹配。
   • 处理 $B$ 中 ‘*’ 的情况，初始化 $dp[0][j]$。

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代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

class WildMatch {
   
   
public:
    bool chkWildMatch(string A, int lena, string B, int lenb) {
   
   
        vector<vector<bool>> dp(lena + 1, vector<bool>(lenb + 1, false));
        dp[0][0] = true;  // 两个空字符串匹配
        
        // 初始化B的情况
        for (int j = 1; j <= lenb; j++) {
   
   
            if (B[j - 1] == '*') {
   
   
                dp[0][j] = dp[0][j - 2];  // '*'表示前一个字符出现0次
            }
        }
        
        // 动态规划填表
        for (int i = 1; i <= lena; i++) {
   
   
            for (int j = 1; j <= lenb; j++) {
   
   
                if (A[i - 1] == B[j - 1] || B[j - 1] == '.') {
   
   
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];  // 当前字符匹配
                } else if (B[j - 1] == '*') {
   
   
                    dp[i]