校招算法笔面试 | 校招笔面试真题-发奖金

题目

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解题思路

1. 题目要求：

   • $N$ 个组进行比赛，每组至少发 $1w$ 奖金
   • 每组只能看到相邻两组的成绩
   • 如果成绩高于相邻组，奖金必须高于相邻组
   • 求满足所有条件的最少总奖金

2. 解题策略：

   • 使用两次遍历：
     1. 从左到右：确保成绩高的比左边的奖金多
     2. 从右到左：确保成绩高的比右边的奖金多
   • 最后求和得到总奖金

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代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while(cin >> n) {
        // 读入成绩
        vector<int> score(n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> score[i];
        }
        
        // 初始化奖金数组，每人至少1w
        vector<int> money(n, 1);
        
        // 从左到右遍历
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(score[i] > score[i-1]) {
                money[i] = money[i-1] + 1;
            }
        }
        
        // 从右到左遍历
        for(int i = n-2; i >= 0; i--) {
            if(score[i] > score[i+1] && money[i] <= money[i+1]) {
                money[i] = money[i+1] + 1;
            }
        }
        
        // 计算总和
        long sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            sum += money[i];
        }
        
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            
            // 读入成绩
            int[] score = new int[n];
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                score[i] = sc.nextInt();
            }
            
            // 初始化奖金数组，每人至少1w
            int[] money = new int[n];
            Arrays.fill(money, 1);
            
            // 从左到右遍历
            for(int i = 1; i < n; i++) {
                if(score[i] > score[i-1]) {
                    money[i] = money[i-1] + 1;
                }
            }
            
            // 从右到左遍历
            for(int i = n-2; i >= 0; i--) {
                if(score[i] > score[i+1] && money[i] <= money[i+1]) {
                    money[i] = money[i+1] + 1;
                }
            }
            
            // 计算总和
            long sum = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                sum += money[i];
            }
            
            System.out.println(sum);
        }
    }
}

def min_total_money(n, scores):
    # 初始化奖金数组，每人至少1w
    money = [1] * n
    
    # 从左到右遍历
    for i in range(1, n):
        if scores[i] > scores[i-1]:
            money[i] = money[i-1] + 1
    
    # 从右到左遍历
    for i in range(n-2, -1, -1):
        if scores[i] > scores[i+1] and money[i] <= money[i+1]:
            money[i] = money[i+1] + 1
    
    # 返回总和
    return sum(money)

while True:
    try:
        n = int(input())
        scores = [int(input()) for _ in range(n)]
        print(min_total_money(n, scores))
    except EOFError:
        break

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算法及复杂度

• 算法：贪心
• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$ - 需要两次遍历数组
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$ - 需要存储奖金数组