牛客题解 | 正则表达式匹配

题目

题目链接

解题思路

这是一个动态规划问题,需要考虑多种匹配情况:

  1. 定义 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示 s t r str str 的前 i i i 个字符和 p a t t e r n pattern pattern 的前 j j j 个字符是否匹配
  2. 对于 p a t t e r n [ j − 1 ] pattern[j-1] pattern[j1] 的不同情况:
    • 如果是普通字符:需要 s t r [ i − 1 ] = = p a t t e r n [ j − 1 ] str[i-1] == pattern[j-1] str[i1]==pattern[j1]
    • 如果是’.':可以匹配任意字符
    • 如果是’*':可以匹配0次或多次前面的字符
  3. 对于’*'的情况需要考虑:
    • 匹配 0 0 0 次: d p [ i ] [ j ] = d p [ i ] [ j − 2 ] dp[i][j] = dp[i][j-2] dp[i][j]=dp[i][j2]
    • 匹配多次:KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 30: …i-1][j] \text{ &̲& } (str[i-1] =…

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

bool isMatch(string str, string pattern) {
    int m = str.length(), n = pattern.length();
    vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
    dp[0][0] = true;
    
    // 处理pattern以*开头的情况
    for(int j = 2; j <= n; j++) {
        if(pattern[j-1] == '*') {
            dp[0][j] = dp[0][j-2];
        }
    }
    
    // 填充dp数组
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(pattern[j-1] == '*') {
                dp[i][j] = dp[i][j-2];  // 匹配0次
                if(pattern[j-2] == '.' || pattern[j-2] == str[i-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j];  // 匹配多次
                }
            }
            else if(pattern[j-1] == '.' || pattern[j-1] == str[i-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            }
        }
    }
    
    return dp[m][n];
}

int main() {
    string str, pattern;
    cin >> str >> pattern;
    cout << (isMatch(str, pattern) ? "true" : "false") << endl;
    return 0;
}
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static boolean isMatch(String str, String pattern) {
        int m = str.length(), n = pattern.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        
        // 处理pattern以*开头的情况
        for(int j = 2; j <= n; j++) {
            if(pattern.charAt(j-1) == '*') {
                dp[0][j] = dp[0][j-2];
            }
        }
        
        // 填充dp数组
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(pattern.charAt(j-1) == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j-2];  // 匹配0次
                    if(pattern.charAt(j-2) == '.' || 
                       pattern.charAt(j-2) == str.charAt(i-1)) {
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j];  // 匹配多次
                    }
                }
                else if(pattern.charAt(j-1) == '.' || 
                        pattern.charAt(j-1) == str.charAt(i-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        
        return dp[m][n];
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.nextLine();
        String pattern = sc.nextLine();
        System.out.println(isMatch(str, pattern) ? "true" : "false");
        sc.close();
    }
}
def is_match(str, pattern):
    m, n = len(str), len(pattern)
    dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    dp[0][0] = True
    
    # 处理pattern以*开头的情况
    for j in range(2, n + 1):
        if pattern[j-1] == '*':
            dp[0][j] = dp[0][j-2]
    
    # 填充dp数组
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if pattern[j-1] == '*':
                dp[i][j] = dp[i][j-2]  # 匹配0次
                if pattern[j-2] == '.' or pattern[j-2] == str[i-1]:
                    dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i-1][j]  # 匹配多次
            elif pattern[j-1] == '.' or pattern[j-1] == str[i-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
    
    return dp[m][n]

str = input()
pattern = input()
print("true" if is_match(str, pattern) else "false")

算法及复杂度

  • 算法:动态规划
  • 时间复杂度: O ( m n ) \mathcal{O}(mn) O(mn),其中 m m m n n n 分别是 s t r str str p a t t e r n pattern pattern 的长度
  • 空间复杂度: O ( m n ) \mathcal{O}(mn) O(mn),需要一个二维 d p dp dp 数组
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值