牛客题解 | 链表内指定区间反转

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题目的主要信息:
  • 将一个节点数为 size 链表 m 位置到 n 位置之间的区间反转
  • 链表其他部分不变,返回头节点
举一反三:

学习完本题的思路你可以解决如下题目:

BM1.反转链表

BM3.链表中的节点每k个一组翻转

方法一:头插法迭代(推荐使用)

思路:

在学会了BM1.反转链表之后,要解决这个问题就很简单了,前一题是整个链表反转,这一题是部分反转,这上一题就是这道题的前置问题啊。那我们肯定是要先找到了第m个位置才能开始反转链表,而反转的部分就是从第m个位置到第n个位置,反转这部分的时候就参照BM1.反转链表

while(cur != null){
    //断开链表,要记录后续一个
    ListNode temp = cur.next; 
    //当前的next指向前一个
    cur.next = pre; 
    //前一个更新为当前
    pre = cur; 
    //当前更新为刚刚记录的后一个
    cur = temp; 
}

具体做法:

  • step 1:我们可以在链表前加一个表头,后续返回时去掉就好了,因为如果要从链表头的位置开始反转,在多了一个表头的情况下就能保证第一个节点永远不会反转,不会到后面去。
  • step 2:使用两个指针,一个指向当前节点,一个指向前序节点。
  • step 3:依次遍历链表,到第m个的位置。
  • step 4:对于从m到n这些个位置的节点,依次断掉指向后续的指针,反转指针方向。
  • step 5:返回时去掉我们添加的表头。

图示:

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Java实现代码:

import java.util.*;
public class Solution {
    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
        //加个表头
        ListNode res = new ListNode(-1); 
        res.next = head;
        //前序节点
        ListNode pre = res; 
        //当前节点
        ListNode cur = head; 
        //找到m
        for(int i = 1; i < m; i++){ 
            pre = cur;
            cur = cur.next;
        }
        //从m反转到n
        for(int i = m; i < n; i++){ 
            ListNode temp = cur.next;
            cur.next = temp.next;
            temp.next = pre.next;
            pre.next = temp;
        }
        //返回去掉表头
        return res.next; 
    }
}

C++实现代码:

class Solution {
public:
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
         //加个表头
        ListNode* res = new ListNode(-1);
        res->next = head;
        //前序节点
        ListNode* pre = res; 
        //当前节点
        ListNode* cur = head; 
        //找到m
        for(int i = 1; i < m; i++){ 
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
        //从m反转到n
        for(int i = m; i < n; i++){ 
            ListNode* temp = cur->next;
            cur->next = temp->next;
            temp->next = pre->next;
            pre->next = temp;
        }
        //返回去掉表头
        return res->next; 
    }
};

Python代码实现:

class Solution:
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        #加个表头
        res = ListNode(-1)
        res.next = head
        #前序节点
        pre = res 
        #当前节点
        cur = head 
        #找到m
        for i in range(1,m): 
            pre = cur
            cur = cur.next
        #从m反转到n
        for i in range(m, n): 
            temp = cur.next
            cur.next = temp.next
            temp.next = pre.next
            pre.next = temp
        #返回去掉表头
        return res.next 

复杂度分析:

  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),最坏情况下需要遍历全部链表节点,比如 m m m为链表最后一个位置,或者 n n n为链表最后一个位置时
  • 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),常数级指针变量,无额外辅助空间使用
方法二:递归(扩展思路)

思路:

我们来看看另一种分析:如果m == 1,就相当于反转链表的前 n n n元素;如果 m != 1,我们把 head 的索引视为 1,那么我们是想从第 m m m 个元素开始反转,如果把 head.next 的索引视为1,那相对于 head.next的反转的区间应该是从第 m − 1 m - 1 m1 个元素开始的,以此类推,反转区间的起点往后就是一个子问题,我们可以使用递归处理:

  • 终止条件:m == 1,就可以直接反转前n个元素。
  • 返回值: 将已经反转后的子问题头节点返回给上一级。
  • 本级任务: 递归地缩短区间,拼接本级节点与子问题已经反转的部分。
//从头开始往后去掉前面不反转的部分
ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1)

而每次反转,如果n == 1,相当于只颠倒第一个节点,如果不是,则进入后续节点(子问题),因此反转过程也可以使用递归:

  • 终止条件:n == 1时,只反转当前头节点即可。
  • 返回值: 将子问题反转后的节点头返回。
  • 本级任务: 缩短 n n n进入子问题反转,等子问题回到本级再反转当前节点与后续节点的连接。
//颠倒后续的节点,直到n=1为最后一个
ListNode node = reverse(head.next, n - 1)

具体做法:

  • step 1:准备全局变量temp,最初等于null,找到递归到第 n n n个节点时,指向其后一个位置,要将反转部分的起点(即反转后的尾)连接到这个指针。
  • step 2:按照第一个递归的思路缩短子问题找到反转区间的起点,将反转后的部分拼接到前面正常的后面。
  • step 3:按照第二个递归的思路缩短终点的子问题,从第 n n n个位置开始反转,反转过程中每个子问题作为反转后的尾,都要指向temp。

Java实现代码:

import java.util.*;
public class Solution {
    ListNode temp = null;
    public ListNode reverse(ListNode head, int n){
        //只颠倒第一个节点,后续不管
        if(n == 1){ 
            temp = head.next;
            return head;
        }
        //进入子问题
        ListNode node = reverse(head.next, n - 1); 
        //反转
        head.next.next = head;
        //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head.next = temp; 
        return node;
    }
    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
        //从第一个节点开始
        if(m == 1) 
            return reverse(head, n);
        //缩减子问题
        ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1); 
        //拼接已翻转
        head.next = node;
        return head;
    }
}

C++实现代码:

class Solution {
public:
    ListNode* temp = NULL;
    ListNode* reverse(ListNode* head, int n){
        //只颠倒第一个节点,后续不管
        if(n == 1){ 
            temp = head->next;
            return head;
        }
        //进入子问题
        ListNode* node = reverse(head->next, n - 1); 
        //反转
        head->next->next = head;
        //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head->next = temp;
        return node;
    }
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
        //从第一个节点开始
        if(m == 1) 
            return reverse(head, n);
        //缩减子问题
        ListNode* node = reverseBetween(head->next, m - 1, n - 1); 
        //拼接已翻转
        head->next = node;
        return head;
    }
};

Python实现代码:

class Solution:
    def __init__(self):
        self.temp = None
    def reverse(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
        #只颠倒第一个节点,后续不管
        if n == 1: 
            self.temp = head.next
            return head
        #进入子问题
        node = self.reverse(head.next, n - 1) 
        #反转
        head.next.next = head 
        #每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head.next =  self.temp 
        return node
    
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        #从第一个节点开始
        if m == 1: 
            return self.reverse(head, n)
        #缩减子问题
        node = self.reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1) 
        #拼接已翻转
        head.next = node 
        return head

复杂度分析:

  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),最坏情况下递归遍历全部链表节点,比如 m m m为链表最后一个位置,或者 n n n为链表最后一个位置时
  • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),遍历全部节点时递归栈深度最坏为 n n n

题目链接

题目主要信息:
  • 给定一个链表,从头开始每k个作为一组,将每组的链表节点翻转
  • 组与组之间的位置不变
  • 如果最后链表末尾剩余不足k个元素,则不翻转,直接放在最后
举一反三:

学习完本题的思路你可以解决如下题目:

BM1.反转链表

BM2.链表内指定区间反转

方法:递归(推荐使用)

思路:

现在我们想一想,如果拿到一个链表,想要像上述一样分组翻转应该做些什么?首先肯定是分段吧,至少我们要先分成一组一组,才能够在组内翻转,之后就是组内翻转,最后是将反转后的分组连接。

但是连接的时候遇到问题了:首先如果能够翻转,链表第一个元素一定是第一组,它翻转之后就跑到后面去了,而第一组的末尾元素才是新的链表首,我们要返回的也是这个元素,而原本的链表首要连接下一组翻转后的头部,即翻转前的尾部,如果不建立新的链表,看起来就会非常难。但是如果我们从最后的一个组开始翻转,得到了最后一个组的链表首,是不是可以直接连在倒数第二个组翻转后的尾(即翻转前的头)后面,这样从后往前是不是看起来就容易多了。

怎样从后往前呢?我们这时候可以用到自上而下再自下而上的递归或者说栈。接下来我们说说为什么能用递归?如果这个链表有 n n n个分组可以反转,我们首先对第一个分组反转,那么是不是接下来将剩余 n − 1 n-1 n1个分组反转后的结果接在第一组后面就行了,那这剩余的 n − 1 n-1 n1组就是一个子问题。我们来看看递归的三段式模版:

  • 终止条件: 当进行到最后一个分组,即不足k次遍历到链表尾(0次也算),就将剩余的部分直接返回。
  • 返回值: 每一级要返回的就是翻转后的这一分组的头,以及连接好它后面所有翻转好的分组链表。
  • 本级任务: 对于每个子问题,先遍历k次,找到该组结尾在哪里,然后从这一组开头遍历到结尾,依次翻转,结尾就可以作为下一个分组的开头,而先前指向开头的元素已经跑到了这一分组的最后,可以用它来连接它后面的子问题,即后面分组的头。

具体做法:

  • step 1:每次从进入函数的头节点优先遍历链表k次,分出一组,若是后续不足k个节点,不用反转直接返回头。
  • step 2:从进入函数的头节点开始,依次反转接下来的一组链表,反转过程同BM1.反转链表
  • step 3:这一组经过反转后,原来的头变成了尾,后面接下一组的反转结果,下一组采用上述递归继续。

图示:

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

Java实现代码:

import java.util.*;
public class Solution {
    public ListNode reverseKGroup (ListNode head, int k) {
        //找到每次翻转的尾部
        ListNode tail = head;
        //遍历k次到尾部 
        for(int i = 0; i < k; i++){ 
            //如果不足k到了链表尾,直接返回,不翻转
            if(tail == null) 
                return head;
            tail = tail.next; 
        }
        //翻转时需要的前序和当前节点
        ListNode pre = null; 
        ListNode cur = head;
        //在到达当前段尾节点前
        while(cur != tail){ 
            //翻转
            ListNode temp = cur.next; 
            cur.next = pre;
            pre = cur;
            cur = temp;
        }
        //当前尾指向下一段要翻转的链表
        head.next = reverseKGroup(tail, k); 
        return pre;
    }
}

C++实现代码:

class Solution {
public:
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        //找到每次翻转的尾部
        ListNode* tail = head; 
        //遍历k次到尾部
        for(int i = 0; i < k; i++){ 
            //如果不足k到了链表尾,直接返回,不翻转
            if(tail == NULL) 
                return head;
            tail = tail->next; 
        }
        //翻转时需要的前序和当前节点
        ListNode* pre = NULL; 
        ListNode* cur = head;
        //在到达当前段尾节点前
        while(cur != tail){ 
            //翻转
            ListNode* temp = cur->next; 
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = temp;
        }
        //当前尾指向下一段要翻转的链表
        head->next = reverseKGroup(tail, k); 
        return pre;
    }
};

Python实现代码:

class Solution:
    def reverseKGroup(self , head: ListNode, k: int) -> ListNode:
        #找到每次翻转的尾部
        tail = head 
        #遍历k次到尾部
        for i in range(0,k): 
            #如果不足k到了链表尾,直接返回,不翻转
            if tail == None: 
                return head
            tail = tail.next
        #翻转时需要的前序和当前节点
        pre = None 
        cur = head
        #在到达当前段尾节点前
        while cur != tail: 
            #翻转
            temp = cur.next 
            cur.next = pre
            pre = cur
            cur = temp
        #当前尾指向下一段要翻转的链表
        head.next = self.reverseKGroup(tail, k) 
        return pre

复杂度分析:

  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),一共遍历链表 n n n个节点
  • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),递归栈最大深度为 n / k n/k n/k
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