牛客题解 | 链表内指定区间反转

while(cur != null){
    //断开链表，要记录后续一个
    ListNode temp = cur.next; 
    //当前的next指向前一个
    cur.next = pre; 
    //前一个更新为当前
    pre = cur; 
    //当前更新为刚刚记录的后一个
    cur = temp; 
}

具体做法：

step 1：我们可以在链表前加一个表头，后续返回时去掉就好了，因为如果要从链表头的位置开始反转，在多了一个表头的情况下就能保证第一个节点永远不会反转，不会到后面去。
step 2：使用两个指针，一个指向当前节点，一个指向前序节点。
step 3：依次遍历链表，到第m个的位置。
step 4：对于从m到n这些个位置的节点，依次断掉指向后续的指针，反转指针方向。
step 5：返回时去掉我们添加的表头。

图示：

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Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
        //加个表头
        ListNode res = new ListNode(-1); 
        res.next = head;
        //前序节点
        ListNode pre = res; 
        //当前节点
        ListNode cur = head; 
        //找到m
        for(int i = 1; i < m; i++){ 
            pre = cur;
            cur = cur.next;
        }
        //从m反转到n
        for(int i = m; i < n; i++){ 
            ListNode temp = cur.next;
            cur.next = temp.next;
            temp.next = pre.next;
            pre.next = temp;
        }
        //返回去掉表头
        return res.next; 
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
         //加个表头
        ListNode* res = new ListNode(-1);
        res->next = head;
        //前序节点
        ListNode* pre = res; 
        //当前节点
        ListNode* cur = head; 
        //找到m
        for(int i = 1; i < m; i++){ 
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
        //从m反转到n
        for(int i = m; i < n; i++){ 
            ListNode* temp = cur->next;
            cur->next = temp->next;
            temp->next = pre->next;
            pre->next = temp;
        }
        //返回去掉表头
        return res->next; 
    }
};

Python代码实现：

class Solution:
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        #加个表头
        res = ListNode(-1)
        res.next = head
        #前序节点
        pre = res 
        #当前节点
        cur = head 
        #找到m
        for i in range(1,m): 
            pre = cur
            cur = cur.next
        #从m反转到n
        for i in range(m, n): 
            temp = cur.next
            cur.next = temp.next
            temp.next = pre.next
            pre.next = temp
        #返回去掉表头
        return res.next

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，最坏情况下需要遍历全部链表节点，比如 $m$ 为链表最后一个位置，或者 $n$ 为链表最后一个位置时
空间复杂度： $O (1)$ ，常数级指针变量，无额外辅助空间使用

方法二：递归（扩展思路）

思路：

我们来看看另一种分析：如果m == 1，就相当于反转链表的前 $n$ 元素；如果 m != 1，我们把 head 的索引视为 1，那么我们是想从第 $m$ 个元素开始反转，如果把 head.next 的索引视为1，那相对于 head.next的反转的区间应该是从第 $m - 1$ 个元素开始的，以此类推，反转区间的起点往后就是一个子问题，我们可以使用递归处理：

终止条件： 当m == 1，就可以直接反转前n个元素。
返回值： 将已经反转后的子问题头节点返回给上一级。
本级任务： 递归地缩短区间，拼接本级节点与子问题已经反转的部分。

//从头开始往后去掉前面不反转的部分
ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1)

而每次反转，如果n == 1，相当于只颠倒第一个节点，如果不是，则进入后续节点（子问题），因此反转过程也可以使用递归：

终止条件： 当n == 1时，只反转当前头节点即可。
返回值： 将子问题反转后的节点头返回。
本级任务： 缩短 $n$ 进入子问题反转，等子问题回到本级再反转当前节点与后续节点的连接。

//颠倒后续的节点，直到n=1为最后一个
ListNode node = reverse(head.next, n - 1)

具体做法：

step 1：准备全局变量temp，最初等于null，找到递归到第 $n$ 个节点时，指向其后一个位置，要将反转部分的起点（即反转后的尾）连接到这个指针。
step 2：按照第一个递归的思路缩短子问题找到反转区间的起点，将反转后的部分拼接到前面正常的后面。
step 3：按照第二个递归的思路缩短终点的子问题，从第 $n$ 个位置开始反转，反转过程中每个子问题作为反转后的尾，都要指向temp。

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    ListNode temp = null;
    public ListNode reverse(ListNode head, int n){
        //只颠倒第一个节点，后续不管
        if(n == 1){ 
            temp = head.next;
            return head;
        }
        //进入子问题
        ListNode node = reverse(head.next, n - 1); 
        //反转
        head.next.next = head;
        //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head.next = temp; 
        return node;
    }
    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
        //从第一个节点开始
        if(m == 1) 
            return reverse(head, n);
        //缩减子问题
        ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1); 
        //拼接已翻转
        head.next = node;
        return head;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    ListNode* temp = NULL;
    ListNode* reverse(ListNode* head, int n){
        //只颠倒第一个节点，后续不管
        if(n == 1){ 
            temp = head->next;
            return head;
        }
        //进入子问题
        ListNode* node = reverse(head->next, n - 1); 
        //反转
        head->next->next = head;
        //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head->next = temp;
        return node;
    }
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
        //从第一个节点开始
        if(m == 1) 
            return reverse(head, n);
        //缩减子问题
        ListNode* node = reverseBetween(head->next, m - 1, n - 1); 
        //拼接已翻转
        head->next = node;
        return head;
    }
};

Python实现代码：

class Solution:
    def __init__(self):
        self.temp = None
    def reverse(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
        #只颠倒第一个节点，后续不管
        if n == 1: 
            self.temp = head.next
            return head
        #进入子问题
        node = self.reverse(head.next, n - 1) 
        #反转
        head.next.next = head 
        #每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head.next =  self.temp 
        return node
    
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        #从第一个节点开始
        if m == 1: 
            return self.reverse(head, n)
        #缩减子问题
        node = self.reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1) 
        #拼接已翻转
        head.next = node 
        return head

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，最坏情况下递归遍历全部链表节点，比如 $m$ 为链表最后一个位置，或者 $n$ 为链表最后一个位置时
空间复杂度： $O (n)$ ，遍历全部节点时递归栈深度最坏为 $n$

题目链接

题目主要信息:

给定一个链表，从头开始每k个作为一组，将每组的链表节点翻转
组与组之间的位置不变
如果最后链表末尾剩余不足k个元素，则不翻转，直接放在最后

举一反三：

学习完本题的思路你可以解决如下题目：

BM1.反转链表

BM2.链表内指定区间反转

方法：递归（推荐使用）

思路：

现在我们想一想，如果拿到一个链表，想要像上述一样分组翻转应该做些什么？首先肯定是分段吧，至少我们要先分成一组一组，才能够在组内翻转，之后就是组内翻转，最后是将反转后的分组连接。

但是连接的时候遇到问题了：首先如果能够翻转，链表第一个元素一定是第一组，它翻转之后就跑到后面去了，而第一组的末尾元素才是新的链表首，我们要返回的也是这个元素，而原本的链表首要连接下一组翻转后的头部，即翻转前的尾部，如果不建立新的链表，看起来就会非常难。但是如果我们从最后的一个组开始翻转，得到了最后一个组的链表首，是不是可以直接连在倒数第二个组翻转后的尾（即翻转前的头）后面，这样从后往前是不是看起来就容易多了。

怎样从后往前呢？我们这时候可以用到自上而下再自下而上的递归或者说栈。接下来我们说说为什么能用递归？如果这个链表有 $n$ 个分组可以反转，我们首先对第一个分组反转，那么是不是接下来将剩余 $n - 1$ 个分组反转后的结果接在第一组后面就行了，那这剩余的 $n - 1$ 组就是一个子问题。我们来看看递归的三段式模版：

终止条件： 当进行到最后一个分组，即不足k次遍历到链表尾（0次也算），就将剩余的部分直接返回。
返回值： 每一级要返回的就是翻转后的这一分组的头，以及连接好它后面所有翻转好的分组链表。
本级任务： 对于每个子问题，先遍历k次，找到该组结尾在哪里，然后从这一组开头遍历到结尾，依次翻转，结尾就可以作为下一个分组的开头，而先前指向开头的元素已经跑到了这一分组的最后，可以用它来连接它后面的子问题，即后面分组的头。

具体做法：

step 1：每次从进入函数的头节点优先遍历链表k次，分出一组，若是后续不足k个节点，不用反转直接返回头。
step 2：从进入函数的头节点开始，依次反转接下来的一组链表，反转过程同BM1.反转链表。
step 3：这一组经过反转后，原来的头变成了尾，后面接下一组的反转结果，下一组采用上述递归继续。

图示：

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ListNode reverseKGroup (ListNode head, int k) {
        //找到每次翻转的尾部
        ListNode tail = head;
        //遍历k次到尾部 
        for(int i = 0; i < k; i++){ 
            //如果不足k到了链表尾，直接返回，不翻转
            if(tail == null) 
                return head;
            tail = tail.next; 
        }
        //翻转时需要的前序和当前节点
        ListNode pre = null; 
        ListNode cur = head;
        //在到达当前段尾节点前
        while(cur != tail){ 
            //翻转
            ListNode temp = cur.next; 
            cur.next = pre;
            pre = cur;
            cur = temp;
        }
        //当前尾指向下一段要翻转的链表
        head.next = reverseKGroup(tail, k); 
        return pre;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        //找到每次翻转的尾部
        ListNode* tail = head; 
        //遍历k次到尾部
        for(int i = 0; i < k; i++){ 
            //如果不足k到了链表尾，直接返回，不翻转
            if(tail == NULL) 
                return head;
            tail = tail->next; 
        }
        //翻转时需要的前序和当前节点
        ListNode* pre = NULL; 
        ListNode* cur = head;
        //在到达当前段尾节点前
        while(cur != tail){ 
            //翻转
            ListNode* temp = cur->next; 
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = temp;
        }
        //当前尾指向下一段要翻转的链表
        head->next = reverseKGroup(tail, k); 
        return pre;
    }
};

Python实现代码：

class Solution:
    def reverseKGroup(self , head: ListNode, k: int) -> ListNode:
        #找到每次翻转的尾部
        tail = head 
        #遍历k次到尾部
        for i in range(0,k): 
            #如果不足k到了链表尾，直接返回，不翻转
            if tail == None: 
                return head
            tail = tail.next
        #翻转时需要的前序和当前节点
        pre = None 
        cur = head
        #在到达当前段尾节点前
        while cur != tail: 
            #翻转
            temp = cur.next 
            cur.next = pre
            pre = cur
            cur = temp
        #当前尾指向下一段要翻转的链表
        head.next = self.reverseKGroup(tail, k) 
        return pre