动态规划求斐波那契数列 生成器yield

求斐波那契数列

代码如下

from time import time


def fib(num):       #普通解法
    a, b = 1, 1
    for i in range(num-2):
        a, b = a + b, a
    return a


def fib1(num, result={1: 1, 2: 1}):
    try:
        return result[num]  #若所需要的第i个斐波那契数在字典中就直接输出
    except KeyError:
    	#result[num] = fib1(num-1) + fib1(num-2) #用于直接求第i个斐波那契数
        result[num] = result[num-1] + result[num-2]
        return result[num]


def fib2(num, result={1: 1, 2: 1}):
    if num <= len(result):
        return result[num]
    else:
        result[num] = result[num-1] + result[num-2]
        return result[num]


def fib3(num):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < num:
        a, b = b, a+b
        n += 1
        yield b
if __name__ == '__main__':
    start1 = time()
    for i in range(1, 5000):
        fib(i)
    end1 = time()
    for i in range(1, 50000):
        fib1(i)
    end2 = time()
    for i in range(1, 50000):
        fib2(i)
    end3 = time()
    for i in fib3(50000):
        pass
    end4 = time()
    print('暴力解法用时:%.18f' % (end1 - start1))
    print('动态规划解法用时:%.18f' % (end2 - end1))
    print('不使用异常的动态规划解法用时:%.18f' % (end3 - end2))
    print('生成器解法用时:%.18f' % (end4 - end3)

运行结果：

求阶乘：

def fac(num, result={1: 1, 2: 2}):
    if num <= len(result):
        return result[num]
    else:
        result[num] = num * result[num-1]
        return result[num]


for i in range(1, 200):
    print(fac(i))

可以看出异常和if else的速度差不多。动态规划是用空间换时间，将子问题的答案放到空间里，如果后续有相同的子问题就可以直接从空间中得到结果，节省了时间，这就是使用动态规划解决重复子问题。
不过生成器更快，生成器可以节省内存，每次运行都只运行到yield处并return一个值，保存现场，再次运行生成器整个函数时再从yield处继续运行，内容不变，所以不占用内存，尤其在输出斐波那契数时。
关于生成器关键字yield:

https://blog.youkuaiyun.com/mieleizhi0522/article/details/82142856