1062. 最简分数

最新推荐文章于 2024-05-14 11:31:51 发布

吴贝贝97

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分类专栏： PAT 乙级

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本文介绍了一个算法问题，即给定两个不相等的正分数及一个分母K，如何找出这两个分数间所有分母为K的最简分数。通过提供具体的输入输出样例与C语言实现代码，详细展示了问题的解决过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1062. 最简分数(20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N₁/M₁ 和 N₂/M₂，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

#include <stdio.h>
int kgcd(int, int);
void swap(int*, int*);
int main()
{
  //freopen("input.txt", "r", stdin);
  //freopen("output.txt", "w", stdout);
  int N1, N2, M1, M2, K;
  int Num = 1;
  int flag = 0;
  scanf("%d/%d %d/%d %d", &N1, &M1, &N2, &M2, &K);
  if (N2*M1 < N1*M2) {
    swap(&N1, &N2);
    swap(&M1, &M2);
  }
  while (N1*K >= Num*M1) Num++;
  while (N1*K < Num*M1&&Num*M2 < K*N2) {
      if (kgcd(Num, K) == 1)
        if (!flag) {
          printf("%d/%d", Num, K); flag = 1;
        }
        else {
          printf(" %d/%d", Num, K);
        }
    Num++;
  }
}
int kgcd(int a, int b)
{
  if (a == b)
    return a;
  if (a < b)
    return kgcd(b, a);
  else {
    if (!(a & 1) && !(b & 1))
      return kgcd(a >> 1, b >> 1) << 1;
    else if (!(a & 1) && b & 1)
      return kgcd(a >> 1, b);
    else if (a & 1 && !(b & 1))
      return kgcd(a, b >> 1);
    else
      return kgcd(b, a - b);
  }
}
void swap(int *a, int *b)
{
  int temp;
  temp = *a;
  *a = *b;
  *b = temp;
}

关于求最大公约数的干货——>http://blog.jobbole.com/106315/