LeetCode.1269 停在原地的方案数

原创于 2021-05-13 21:29:22 发布 · 118 阅读

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#动态规划 #leetcode

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动态规划

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本文解析了如何使用动态规划解决LeetCode上关于走步后保持原地的数学问题。通过实例展示了如何构造状态转移方程，并详细介绍了从边界条件到中间状态的计算过程。

原题

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-stay-in-the-same-place-after-some-steps/

在这里插入图片描述

思路

动态规划

明知道是动态规划，却还是没有具体的思路，于是大佬的题解来了

题解

class Solution {

    final static int LEN = 1000000007;

    public int numWays(int steps, int arrLen) {
        int maxCol = Math.min(steps/2+1, arrLen-1);
        int[][] res = new int[steps+1][maxCol+1];
        res[0][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= steps; i++) {
            for (int j = 0; j <= maxCol; j++) {
                if (j == 0) {
//                    位于最左边
                    res[i][j] = (res[i-1][j] + res[i-1][j+1])%LEN;
                } else if (j == maxCol) {
//                    位于最右边
                    res[i][j] = (res[i-1][j] + res[i-1][j-1])%LEN;
                } else {
//                    位于中间
                    res[i][j] = ((res[i-1][j-1] + res[i-1][j])%LEN + res[i-1][j+1])%LEN;
                }
            }
        }
        
        return res[steps][0];
    }
}