并查集 JAVA封装并查集类题目总结洛谷P1196 [NOI2002]银河英雄传说洛谷P2024 [NOI2001]食物链洛谷P1111 修复公路

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本文介绍了如何封装并查集类，提供了JAVA实现，并详细分析了洛谷P1111、P2024、P1196三道题目的解题思路，涉及并查集在修复公路、食物链和银河英雄传说问题中的应用，包括并查集的构造、路径压缩、并集与查集操作以及在特定问题中的优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

封装并查集类

萌新码风，功能有限，还请赐教。

成员变量

集合规模 n
父节点数组 fa

构造方法

两个构造方法
需要传入集合规模n，以便创建数组对象，默认规模为10000。

私有方法

查询根节点方法：int GetFather(int k)

查询k节点所在集合的根节点。

同时实现路径压缩

公有方法

实现并集和查集
并集：boolean Merge(int a,int b)
查集：boolean Query(int a,int b)

代码：

public class DSU {
   
   
	
	private int n;
	
	private int[] fa;
	
	private int GetFather(int k)
	{
   
   
		if(k == fa[k])
		{
   
   
			return k;
		}
		fa[k] = GetFather(fa[k]);
		return fa[k];
	}
	
	public DSU()
	{
   
   
		this.(10000);
	}
	
	public DSU(int n)
	{
   
   
		this.n = n;
		fa = new int[n + 1];
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
   
   
			fa[i] = i;
		}
	}
	
	public boolean Query(int a,int b)
	{
   
   
		if(a > n || a < 0 || b > n || b < 0)
		{
   
   
			return false;
		}
		return GetFather(a) == GetFather(b);
	}
	
	public boolean Merge(int a,int b)
	{
   
   
		if(a > n || a < 0 || b > n || b < 0)
		{
   
   
			return false;
		}
		if(Query(a, b))
		{
   
   
			return true;
		}
		fa[GetFather(a)] = GetFather(b);
		return true;
	}
}

题目总结

一道模板题：

洛谷P1111 修复公路

算是一道并查集的板子题，题目要求求出最早的全部连通时间。只需要对所有边按照时间排序，让他们按照出现先后加入图中。

一边加入一边判断，当边连接的两个点不在同一集合中便将其连通，同时减少连通块个数。

当连通块个数为1时，表示所有的村庄都连通到了图中，最后加入的边的出现时间输出得到答案并结束程序。

当整个加边的过程执行结束，程序仍旧没有结束，则可判定这些村庄不能连通在一起，输出-1.

java代码：

import java.util.Scanner;

class DSU {
   
   
	
	private int n;
	
	private int[] fa;
	
	private int GetFather(int k)
	{
   
   
		if(k == fa[k])
		{
   
   
			return k;
		}
		fa[k] = GetFather(fa[k]);
		return fa[k];
	}
	
	public DSU(int n)
	{
   
   
		this.n = n;
		fa = new int[n + 1];
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
   
   
			fa[i] = i;
		}
	}
	
	public boolean Query(int a,int b)
	{
   
   
		if(a > n