n(1e5)个人,第i个人有ai颗糖果,每个人轮流执行操作:选择非负整数x和p(p != i),把自己的2^x颗糖果给第p个人。判断是否存在方案使得每个人都收到一人的糖果,且最后糖果数都相同

文章描述了一个使用C++编写的程序,解决了一个关于整数分配的问题,目标是找到一个满足给定差值的坐标分布,使得从一个点到另一个点的差值等于给定值。程序通过计算和数组操作实现判断并输出解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目

思路:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lson p << 1
#define rson p << 1 | 1
const int maxn = 1e6 + 5, inf = 1e18, maxm = 4e4 + 5, mod = 1e9 + 7, N = 1e6;
// int a[505][5005];
// bool vis[505][505];
// char s[505][505];
int a[maxn];
bool vis[maxn];
string s;
int n, m;

struct Node{
    // int val, id;
    // bool operator<(const Node &u)const{
    //     return val < u.val;
    // }
    int x, y;
}c[maxn];

void calc(int d, int &x, int &y){
    x = -1, y = -1;
    for(int i = 0; i <= 31; i++){
        for(int j = 0; j <= i; j++){
            if(d == (1LL << i) - (1LL << j)){
                x = i;
                y = j;
                return;
            }
        }
    }
}

void solve(){
    int res = 0;
    int q, k;
    cin >> n;
    int from[35] = {0}, to[35] = {0};
    int x, y;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    if(sum % n != 0){
        cout << "No\n";
        return;
    }
    int ave = sum / n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int d = abs(ave - a[i]);
        calc(d, x, y);
        if(x == -1){
            cout << "No\n";
            return;
        }
        if(a[i] < ave){
            to[x]++;
            from[y]++;
        }
        else{
            to[y]++;
            from[x]++;
        }
    }
    for(int i = 0; i <= 31; i++){
        if(from[i] != to[i]){
            cout << "No\n";
            return;
        }
    }
    cout << "Yes\n";
}
    
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

### C++ 实现批量判断列表中的质 为了高效地处理多个整判断它们是否为质,可以采用埃拉托斯特尼筛法预先计算定范围内的所有质。这种方法特别适合于需要频繁查询的情况。 下面是个完整的解决方案: #### 预先筛选质 通过构建个布尔组 `isPrime` 来标记某个索引位置上的是否为质。对于每个不大于平方根的已知质 p,在其倍的位置上设置标志位为假(即不是质)。这样做的好处是可以大大减少不必要的除法运算次。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; void sieveOfEratosthenes(vector<bool>& isPrime, int maxNum) { fill(isPrime.begin(), isPrime.end(), true); isPrime[0] = isPrime[1] = false; for (int i = 2; i * i <= maxNum; ++i) { if (isPrime[i]) { for (int j = i * i; j <= maxNum; j += i) { isPrime[j] = false; } } } } ``` #### 批量验证函 定义个新的函用于接收待检测的系列整,并利用之前准备好的质表快速给出结果。 ```cpp void checkPrimes(const vector<int>& numbers, const vector<bool>& primes) { for (auto num : numbers) { cout << num << ": " << (primes[num] ? "Yes" : "No") << endl; } } // 主函部分 int main() { // 假设最大可能测试值不超过1e6 constexpr int MAX_CHECKED_VALUE = 1'000'000; vector<bool> primeFlags(MAX_CHECKED_VALUE + 1); // 初始化质表格 sieveOfEratosthenes(primeFlags, MAX_CHECKED_VALUE); // 输入要检查的量以及具体值 size_t count; cin >> count; vector<int> nums(count); for(auto& val : nums){ cin>>val; } // 输出结果 checkPrimes(nums, primeFlags); return 0; } ``` 此方法不仅提高了效率,而简化了代码逻辑[^1][^2].
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