给定n个结点的树，结点i的权值为a[i], 可以进行操作：选定结点u和参数c，使u的子树的全部结点异或c，花费为c * siz[u]。求分别以1, 2,..., n为根时，使所有结点权值相等的最小花费

题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pb push_back
const int maxn = 1e6 + 5, inf = 1e9 + 5, maxm = 5e3 + 5;
int a[maxn];
string s;
int n, m;
map<int, int> mp;
int suf[maxn], pre[maxn];
vector<int> G[maxn];
int siz[maxn], ans[maxn], add[maxn];

void dfs(int u, int fa){
    siz[u] = 1;
    for(auto v : G[u]){
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        siz[u] += siz[v];
        ans[1] += (a[u] ^ a[v]) * siz[v];//ans[1]是以1为根的最小花费
        //异或优先级比乘低！！！
        add[v] = -((a[u] ^ a[v]) * siz[v]) + ((a[u] ^ a[v]) * (n - siz[v]));//此时的add[v]表示从以u为根到以v为根最小花费的变化量, 即ans[v] = ans[u] + add[v]
    }
}
void dfs2(int u, int fa){
    for(auto v : G[u]){
        if(v == fa) continue;
        add[v] += add[u];//求前缀和，这样ans[v]就等于ans[1] + add[v]
        dfs2(v, u);
    }
}
void solve()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        G[i].clear();
        add[i] = 0;
        ans[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].pb(v);
        G[v].pb(u);
    }
    dfs(1, 1);
    dfs2(1, 1);
    // cout << ans[1] << '\n';
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        ans[i] = ans[1] + add[i];
        // cout << i << ' ' << ans[i] << ' ' << add[i] << '\n';
        cout << ans[i] << " \n"[i == n];
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}