有n件物品，每件物品都有一个花费，要求每m个中必须至少选2个，求最小花费

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文章描述了一个使用C++编写的算法，解决的问题是给定一组整数，找出两个数的和不超过特定限制且它们之间的距离尽可能大的组合。文章展示了如何使用动态规划和滚动数组来计算前缀最小值，最终找到符合条件的最小和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#pragma GCC optimize(2)
const int maxn = 2e4 + 5, maxm = 2e3 + 5, inf = 1e9;
int a[maxn];
int f[maxm][maxm];//f[i][j]表示选了第i个，上一个选的是第i-j个（每m个中选2个等价于选的第k个和第k-2个的距离<=m
int pre_min[maxm][maxm];//前缀最小值
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0' && ch<='9')
        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
void write(int x)
{
    if(x<0)
        putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return;
}
void solve(){
	int n, i, j, m;
	//cin >> n >> m;
	n = read(), m = read();
	for(i = 1; i <= n; i++){
		//cin >> a[i];
		a[i] = read();
	}
	a[++n] = 0;//在末尾加一个0，表示这个人必选，方便后面统计答案
	int res = inf;
	for(i = 1; i <= m; i++){
		for(j = 0; j <= m; j++){
			f[i][j] = pre_min[i][j] = inf;
		}
		for(j = 1; j < i; j++){
			f[i][j] = a[i] + a[i - j];
			pre_min[i][j] = min(pre_min[i][j - 1], f[i][j]);
		}
	}
	for(i = m + 1; i <= n; i++){
		int cur = (i - 1) % m + 1;
		for(j = 1; j < m; j++){
			int last = (i - j - 1) % m + 1;
			f[cur][j] = pre_min[last][m - j] + a[i];
			pre_min[cur][j] = min(pre_min[cur][j - 1], f[cur][j]);
		}
	}
	for(j = 1; j < m; j++){
		res = min(res, f[(n - 1) % m + 1][j]);
	}
	//cout << res << '\n';
  write(res);
	putchar('\n');
	// for(i = 1; i <= m; i++){
	// 	for(j = 0; j <= m; j++){
	// 		f[i][j] = inf;
	// 		pre_min[i][j] = inf;
	// 	}
	// }
	// f[1][0] = a[1];
	// f[1][1] = a[1];
	// const int mod = m;
	// pre_min[1][0] = pre_min[1][1] = a[1];
	// int res = inf;
	// //cout << pre_min[0][0] << '\n';
	// for(i = 2; i <= n; i++){//一次用滚动数组更新完不好搞，因为pre[0][k] = 0,会影响后面的更新
	// 	int cur = i % mod;
	// 	for(j = 1; j <= m - 1 && i - j >= 0; j++){
	// 		int last = (i - j) % mod;
	// 		int tmp = min(i - j, m - j);
	// 		f[cur][j] = pre_min[last][tmp] + a[i];
	// 		// if(i == 2 && j == 2){
	// 		// 	cout << "test";
	// 		// 	cout << (i - j - 1 + m) % m + 1 << ' ' << tmp << ' ' << pre_min[(i - j - 1 + m) % m + 1][tmp] << '\n';
	// 		// }
	// 		pre_min[cur][j] = min(pre_min[cur][j - 1], f[cur][j]);
	// 		//res = min(res, f[i][j]);
	// 		cout << i << ' ' << j << ' ' << tmp << ' ' << f[cur][j] << ' ' << pre_min[cur][j] << '\n';
	// 	}
	// }
	// for(i = 1; i <= m; i++){
	// 	res = min(res, f[n % mod][i]);
	// }
	// cout << res << '\n';

}
signed main(){
	// ios::sync_with_stdio(0);
	// cin.tie(0);
	int T;
	//cin >> T;
	T = read();
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}