bfs树（树边、非树边）

题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int> G[maxn];
int dis[maxn], fa[maxn];
bool isleaf[maxn], vis[maxn];
queue<int> q;
ll res, k;
void bfs()
{ // 构建bfs树
	vis[1] = 1;
	dis[1] = 0;
	q.push(1);
	res++;
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		for (auto v : G[u])
		{
			if (vis[v]){
				if(dis[v] == dis[u]){//同一层的非树边，会遍历两遍
                    isleaf[u] = isleaf[v] = 0;//非树边分裂之后，两端的结点不能当作叶结点最后再分裂
					res += max(k - dis[u], 0LL);
				}
				else if(dis[v] == dis[u] + 1){//不同层的非树边，本来会遍历两遍，但是以深的点拓展到浅的点时，无法判断是树边还是非树边
                  isleaf[u] = isleaf[v] = 0;//同理
                  res += max(k - dis[u], 0LL) + max(k - dis[v], 0LL);//两边的分裂一起计算，只遍历一次
                } 
              continue;
			}
			vis[v] = 1;
			dis[v] = dis[u] + 1;
			if(dis[v] <= k) res++;
			//fa[v] = u;
			isleaf[u] = 0; // 如果当前节点u更新了其他节点的距离，则当前节点不是叶节点
			q.push(v);
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	ll n, m, i, j, u, v, ans = 1;
	cin >> n >> m >> k;
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		cin >> u >> v;
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
	memset(isleaf, 1, sizeof(isleaf));
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	bfs();
    //法二：bfs时记录每个结点的父结点，最后一起统计
	// for (i = 2; i <= n; i++)
	// {
	// 	if (dis[i] > k)
	// 		continue; // 距离大于k的节点
	// 	ll cnt = 0;
	// 	for (auto v : G[i])
	// 	{
	// 		if (fa[i] == v || fa[v] == i)
	// 			continue; // 跳过bfs树边
	// 		cnt++;			// 非树边++
	// 	}
	// 	if (isleaf[i])
	// 		cnt = max(cnt, 1LL); // 如果是叶结点，可以选择在bfs树边或非树边分裂（取较大者）
	// 	ans += (k - dis[i]) * cnt + 1;
	// }
	// cout << ans;
	for(i = 2; i <= n; i++){
        if(isleaf[i] && dis[i] < k){
			res += k - dis[i];
		}
	}
	cout << res;
	return 0;
}