多钟方法 打印 100-200 之间的素数

首先，我们需要知道什么是素数。素数就是 只能 被 1 和 它本身 整除的数字。
方法一：用100到200之间的每一个数字分别除以2到这个数本身减 1 的那一个数字，如果此过程中出现整除的现象，则该数不是素数，如果没有整除的现象，则该数为素数，输出。
代码实现如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int count = 0;	// 计数

	for (i = 100; i <= 200; i++){
		for (j = 2; j <= i; j++){
			if (i % j == 0) {
				break;
			}
		}

		// 当 j == i 的时候，说明小于 i 的所有整数都不能被 i 整除，即：i 是素数
		if (j == i) {
			printf("%d ", i);	// 打印素数
			count++;	// 统计 100-200 之间素数的个数
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	system("pause");
	return 0;
}

方法二： 使用 sqrt 函数对 方法一 进行优化。sqrt 函数就是平方根，非素数可以写成除了1和他本身的a*b方式，而a、b之间必有一个小于等于ab之积的开平方根。
代码实现如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		// 这里引用了 sqrt 函数，它是一个库函数，所以需要包含头文件<matn.h>
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			// 只要整除，就一定不是素数，break 跳出该循环
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		// j > sqrt(i) 时仍未整除，则这个 i 是素数
		if (j > sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	system("pause");
	return 0;
}

执行结果

方法三：我么知道偶数一定不是素数，所以对于 方法二 我们可以进一步优化，即：只判断奇数，偶数全部跳过。
代码实现如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	// 这里 i += 2 ，相当于 i = i + 2；即：跳过偶数，只判断计数
	for(i = 101; i <= 200; i += 2)
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j > sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	system("pause");
	return 0;
}

执行结果

方法四：用函数实现
代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

// 定义函数
int is_prime(int n)
{
	int j = 0;
	for (j = 2; j < n; j++) {
		if (n % j == 0) {
			return 0;	
		}
		if(j == n){
			return 1;
		}
	}
}

int main()
{
	int count = 0;
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++) {

		// 函数调用
		// is_primt(i) 表示如果 i 是素数
		if (is_prime(i)) {
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	system("pause");
	return 0;
}

执行结果