线性分类器第19次CCF CSP认证 202006-1 C++题解

最新推荐文章于 2025-02-16 17:32:09 发布

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#c++ #csp

本文介绍了2020年CCF CSP认证中第19次线性分类器问题的解题思路。通过高中数学知识，利用两点在同一侧的性质，判断直线能否将两类点完全分开。算法包括：选取一点代入直线方程得到标准值，遍历同类点判断是否在同一侧，再对比不同类点。C++实现中需要注意变量类型，使用long long防止溢出。

原题链接

202006-1 CSP 线性分类器

算法分析

根据高中数学学过的知识，如果两点在直线的同一侧，则其代入方程的值正负相同。据此有如下算法：

（1）取某一点，不妨设为A类型的点，代入当前所需验证的直线方程，获得一个标定值，暂记为standard。

（2）将另一个A类型的点代入直线方程，得一个值，暂记为temp。如果两点在直线的同一边，则standard * temp > 0；遍历所有的A类型点。若有任意一点使得standard * temp < 0，则意味着该条直线无法将所有A类型点分割到同一侧，输出“No”，结束本次算法。

（3）沿用（1）中的standard值对B类型的点进行比较，若对于所有B类型的点，都有standard * temp < 0，输出“Yes”；否则，输出“No”，结束本次算法。

（4）反复进行（1）~（3）直至验证所有的直线。

ps. 如果采用C++编写，上述standard和temp变量务必定义为long long类型，如果是int就WA了（亲测）（菜哭）

以下是AC代码：

代码

//采用C++
//15ms 544KB

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct point {
	int x;
	int y;
};

struct line {
	int a, b, c;
}; 

int main() {
	int n, m;
	vector<point> points_a;
	vector<point> points_b;
	vector<line>