Bresenham 画线算法

Bresenham 画线算法

Bresenham 画线算法是由Bresenham提出的一种精确而有效的光栅线生成算法，该算法仅仅使用了

整数的增量来实现的。

Bresenham算法将对整形参数的符号检测，整形参数的值比于实际险段之间的偏量。

 画线的算法不少，但要作到高速、简单并不容易。斜率相乘法是最简单的方法之一，但计算每个点均要花费不少时间用于乘、除法运算；下面介绍的是Bresenham's高效画线算法，对每个点的坐标计算只要加、减法就能完成。

Bresenham算法内容

对于直线方程 Y = kX + b;

A，0< 斜率 < 1 时候的算法

   1,输入线段的两个端点Point1和Point2，并且存储到Point1(x1,y1)和Point2(x2,y2)中；

   2,将Point1载入桢缓存，绘画第一个起始点；

   3,计算常量△x、△y、2△y和2(△y-△x)，并且获得一个决策参数的第一个值：P = 2△y - △x；

   4,从n = 0开始，在沿线经过每个Xn处，进行下面的监测:

        如果Pn< 0, 下一个点绘制的是(Xn+1,yn)，并且Pn+1= Pn + 2△y

        如果P0>= 0 ,下一个点绘制的是(Xn+1,Yn+1)，并且Pn+1 = Pn + 2（△y-△x）

    5,重复执行△x-1次步骤4；

关于在C++中的算法如下实例：

 

#include  < iostream >

using   namespace  std;

void  Bresenham( int  x1, int  y1, int  x2, int  y2)
... {
    int dx = x2 - x1;//△x 

    int dy = y2 - y1;//△y

    int p = (2*dy) - dx ; //P = 2△y - △x

    int dobDy = 2* dy ; // 2 △y

    int dobD = 2*(dy - dx) ; // 2(△y - △x)

    int PointX,PointY;

    //设置两个临时用来显示位置的变量

    if( x1 > x2)
    ...{
        //判断线段的方向

        PointX = x2;//起始坐标X

        PointY = y2;/**/////起始坐标Y

        x2 = x1;

    }
    else
    ...{
        PointX = x1;//起始坐标X

        PointY = y1;//起始坐标Y

    }

    // 达到第一个起始点

    cout<<"Point: X:"<<PointX<<" Y:"<<PointY<<endl;

    while (PointX<x2)
    ...{
        PointX++;

        if (p < 0)
        ...{
            p += dobDy;
        }
        else
        ...{
            PointY++;
            p += dobD;
        }

        cout<<"Point: X:"<<PointX<<" Y:"<<PointY<<endl;

    }
}


int  main()
... {
    //绘画线段(2,2)点到(60,50)需要的点

    Bresenham(2,2,60,50);

    return 0;
}

 

 

B，斜率 k = 1 或这斜率 k = 0 时候的算法

 对于斜率=0或者斜率=1时候，不需要通过算法直接的对于其中单一坐标变量进行处理就可以。

 

C, 斜率 k < 0 的情况算法

将起始点和中止点坐标Point1和Point2交换，可以转化到斜率为0和1之内的算法去实现。 

 

 转载自：http://blog.youkuaiyun.com/lynningame/archive/2006/11/09/1375167.aspx