C语言入门---构建素数表---翁恺MOOC

最新推荐文章于 2023-04-13 15:55:41 发布

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本文深入探讨了两种生成素数的算法：一是通过递增测试每个整数是否为素数，二是利用筛法构建素数表。介绍了算法的实现细节，并提供了C语言代码示例。

先定义一个函数 isPrime, 函数的key是x，要寻找的数组是knownPrimes,数组的长度是numberOfKnownPrimes。
如果是素数，ret=1; 反之 ret = 0。
如果 x 可以整除一个素数，那么x就不是素数。
已知2是第一个素数，故从 i=3 开始，每一轮将新的素数加入数组。

#include <stdio.h>

int isPrime(int x,int knownPrimes[],int numberOfKnownPrimes);

int main(void)
{
	const int number = 10;
	int prime[number] = {2};
	int count = 1;
	int i = 3;
	
	while ( count < number) {
		if ( isPrime(i, prime, count)) {
			prime[count++] = i;
		}
		{ //括号内是测试 
			printf("i=%d \tcnt=%d\t", i, count);
			int i;
			for ( i=0; i<number; i++) {
				printf("%d\t", prime[i]);
			}
			printf("\n");
		}
		i++;
	}
	for ( i=0; i<number; i++) {
		printf("%d", prime[i]);
		if ( (i+1)%5) printf("\t");
		else printf("\n"); 
	}
	return 0;
}

int isPrime(int x,int knownPrimes[],int numberOfKnownPrimes)
{
	int ret =1;
	int i;

	for ( i=0; i<numberOfKnownPrimes; i++) {
		if ( x % knownPrimes[i] == 0) {
			ret = 0;
			break;
		}
	}
	return ret; 
}

（一个非素数x,一定可以表示成两个数（除了0和x本身以外）的乘积，这两个数必然有一个小于等于x的平方根，故可以使用 sqrt函数去求素数和）

以上是前置作业，下面开始构建素数表！

构造n以内的素数表
令x=2
将2x、3x、4x、直至ax<n 的数标记为非素数
令x为下一个没有被标记为非素数的数，重复2；直到所有的数都已经尝试完毕

#include <stdio.h>

int main()
{
	const int maxNumber = 25;
	int isPrime[maxNumber];
	int i , x ;
	
	for (i=0; i<maxNumber; i++) {
		isPrime[i] = 1; 
	}
	for (x=2; x<maxNumber; x++) {
		if (isPrime[x]) {
			for (i=2; i*x<maxNumber; i++) {
				isPrime[i*x] = 0; 
			}
		}
	}
	for (i=2; i<maxNumber; i++) {
		if ( isPrime[i] ) { //隐含条件isPrime[i] == 1
			printf("%d\t", i);
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
 }