P6278 [USACO20OPEN]Haircut G

最新推荐文章于 2025-07-30 14:22:39 发布
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分类专栏： CSP2021-S前模拟题 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wanxiangyun2021/article/details/120622348
该博客介绍了如何使用树状数组解决USACO20OPEN竞赛中的Haircut G问题。内容涉及逆序对的概念，并讨论了在减少头发长度时如何计算逆序对数量的变化，即通过前缀和来更新答案。这是一个难度介于普及+和提高之间的算法问题，需要理解逆序对和树状数组的基础知识。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

[USACO20OPEN]Haircut G - 洛谷

核心算法：树状数组

难度：普及+/提高

前置知识：逆序对

逆序对 - 洛谷

首先我们可以很快求出在不进行任何操作的情况下头发的不良度。（逆序对）

然后我们考虑下面这个问题：

所有长度大于 k 的头发的长度均减少到 k 时，对于一根头发 j 而言，哪些头发 i(i<j)会对答案产生影响？

当

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[USACO20OPEN]Exercise G题解（洛谷P6280）
weixin_39412108的博客
08-03 507
题面： 洛谷P6280 解题思路： 首先，分析题目发现，某个排列的需要进行恰好 K 步变回原样，这个时候K的值就是这个排序中各个环的长的的最小公倍数(lcm)。例如样例：(2,3,1,5,4)(2,3,1,5,4)(2,3,1,5,4)，它分为两个环，分别是(2,3,1)(2,3,1)(2,3,1)和(5,4)(5,4)(5,4)，长度分别为333和222那么这时K的值是3∗2=63*2=63∗2=6。 其次根据唯一分解，一些数的最小公倍数就是除了111以外其它各个数分解质因数后各个质数的最大次幂相乘，例如
P7529 [USACO21OPEN] Permutation G
Kevinyu1011的博客
09-10 846
Bessie 在二维平面上有N个最爱的不同的点，其中任意三点均不共线。对于每一个1≤i≤N，第i个点可以用两个整数xi​和yi​表示。Np1​p2​pN​p1​p2​p2​p3​p3​p1​4Nijipi​pj​Bessie 注意到对于每一个i，她都画上了恰好三条新的线段。计算 Bessie 在第1步可以选择的满足上述性质的排列的数量，结果对1097取模。
P6278 [USACO20OPEN]Haircut G题解
qq_53904604的博客
09-12 314
题目链接：传送门 一丢丢思维+bit 题意： 给一个数组，每次将数组中大于x得值替换为x，求逆序对 思路： 当把比x大得数全部替换为x之后求得逆序对是原数组中小于x得值得逆序对得数量加起来，所以用一个数组预处理一个比x小得所有的逆序对的数量，修改到某一位时，前缀和就可以了 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N = 1e5 + 10; int a[N], b[N]; in
JZOJ6547 USACO USOpen 2020 Haircut 题解
Phantom的博客
04-10 498
口胡一下各种时间复杂度（也许吧）的方法 So1ution1So1ution1So1ution1：直接上暴力 时间复杂度O(n2logn)\text{时间复杂度}O(n^{2}logn)时间复杂度O(n2logn) Solution2Solution2Solution2： 考虑到相邻 kkk 之间变化量等于所有 k+1k+1k+1 变到 kkk 导致逆序对的减量之和，因此算这个然后逆着推。 Solu...
Favorite Colors G[USACO20OPEN][并查集][启发式合并]
Mouse_liang的博客
11-20 323
文章目录题目思路代码 题目 注意是都仰慕一头喜欢颜色 c 的奶牛，奶牛不一定相同 思路 发现其实就是一个模拟。。。 首先每个点看成一个集合，然后发现出度 ≥2\ge2≥2 就加入队列 队列里面元素 uuu 代表儿子们需要合并，并且只保留一条边 然后出边继承可用启发式合并 所以一条边最多继承 logloglog 次 时间复杂度 O(nlogm)O(nlogm)O(nlogm) 代码 #include<set> #include<map> #include<st
USACO 2020Jan Platinum 题解
Entropy Increaser 的博客
01-25 1727
T1 Cave Paintings 水在从下向上涨的时候可以看做是一些从不连通变为联通，因此可以等价为一种树形结构的填水方案。维护一下连通性做树形 DP 即可。 T2 Non-Decreasing Subsequences 朴素 DP 即为每次将 ≤ai\le a_i≤ai​ 的位置的方案数加到 aia_iai​ 上。设其中第 iii 个位置产生的转移是 aMiaM_iaMi​，则答案可表示为 (...
【树状数组】P6278 [USACO20OPEN] Haircut G|普及+
闻缺陷则喜何志丹
03-04 928
Farmer John 由于对整理他难以整平的头发感到疲惫，于是决定去理发。他有一排 $N$ 缕头发，第 $i$ 缕头发初始时长度为 $A_i$ 微米（$0\le A_i\le N$）。理想情况下，他想要他的头发在长度上单调递增，所以他定义他的头发的“不良度”为逆序对的数量：满足 $i < j$ 及 $A_i > A_j$ 的二元对 $(i,j)$。 对于每一个 $j=0,1,\ldots,N-1$，Farmer John 想要知道他所有长度大于 $j$ 的头发的长度均减少到 $j$ 时他的头发的不良
USACO_2007_OPEN.rar_USACO07 data_open_usaco 20_usaco 2007_usaco
09-20
《USACO 2007 Open：竞赛编程的魅力与挑战》 USACO，全称为United States Open Contest，是美国计算机奥林匹克竞赛的一项重要赛事，旨在激发和培养中学生的计算机科学兴趣与技能。2007年的USACO Open是一场极具挑战...
P2949 [USACO09OPEN] Work Scheduling G 题解
wangzihan1026的博客
07-15 1029
约翰有太多的工作要做。为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。他的工作日从0时刻开始，有109个单位时间。在任一时刻，他都可以选择编号1到N的N1≤N≤105项工作中的任意一项工作来完成。因为他在每个单位时间里只能做一个工作，而每项工作又有一个截止日期，所以他很难有时间完成所有N个工作，虽然还是有可能。对于第i个工作，有一个截止时间Di​1≤Di​≤109，如果他可以完成这个工作，那么他可以获利Pi​1≤Pi​。
题解 P6281 【[USACO20OPEN]Social Distancing S】
ZHK's blog
04-05 1803
这道题是一个二分的模板，先讲一下二分。 二分是确定一个答案然后对其分析，而答案常常有这样一种情况： 或 题目通常会让我们找符合条件的最大值或最小值。 以这道题为例，就是要在可行的社交距离中找到最大值。 我们发现，社交距离比最优解大的都可以，不最优解小的都不可以。 这个我们叫左闭右开。 二分顾名思义，就是二分。 int l=0,r=INT_MAX/2; while(l+1<r){ ...
题解 P6282 【[USACO20OPEN]Cereal S】
ZHK's blog
04-05 1021
题面 这道题我是用队列做的。我们想一想少掉 111 头奶牛，整个奶牛队列会发生什么变化 首先，最前面的那头奶牛走了，就空出来了他最喜欢吃的那包麦片了。 这包麦片可能会造成如下反应： 一头奶牛原来吃的是它第 222 喜欢的麦片，现在它吃自己第 111 喜欢的了，使得又空出了一包麦片。 一头奶牛原来没有东西吃，现在它吃到了它 第1/第2 喜欢的麦片。 我们可以写一个队列来计算这个东西，由于队列是先...
今日十题：56. 合并区间
最新发布
qq_59259601的博客
07-30 106
解法：先排序（贪心）思想;首先给intervals的所有区间按照区间起点进行排序以第一个区间的左顶点和右顶点为起点和终点{start,end}然后从第二个区间开始遍历，如果有重叠就更新end否则将区间放入结果集，并且更新起点和终点遍历完所有数组，将最后一个区间放入结果集时间复杂度O(nlogn)
求两数之和
silent702366的博客
07-28 154
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
算法训练营day35 动态规划③ 背包问题、416. 分割等和子集
m0_65111950的博客
07-29 636
算法训练营DAY35 背包问题！！分割等和子集！！
算法【1】
weixin_47868976的博客
07-29 928
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；如果 x!= y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。
书籍数组中子数组的最大累乘积(8)0729
qq_30750287的博客
07-29 125
也就是说，结果Max={以arr[0]结尾的所有子数组的最大累乘积，以arr[i]结尾的所有子数组的最大累乘积……min既然表示以arr[i-1]结尾的最小累乘积，当然有可能min是负数，而如果arr[i]也是负数，两个负数相乘的结果也可能很大。max既然表示以arr[i-1]结尾的最大累乘积，那么当然有可能以arr[i]结尾的最大累乘积是max*arr[i]。3、可能仅是arr[i]的值。这三种可能的值中最大的那个就是作为以i位置结尾的最大累乘积，最小的作为最小累乘积，然后继续计算i+1位置结尾的时候。
【算法】前缀和经典例题
关注学习C++领域，感谢陪伴，共同进步！
07-26 1268
1.预处理出来一个前缀和数组⽤ dp[i] 表⽰： [1, i] 区间内所有元素的和，那么 dp[i - 1] ⾥⾯存的就是 [1,i - 1] 区间内所有元素的和，那么：可得递推公式： dp[i] = dp[i - 1] + arr[i]；2.使用前缀和数组当询问的区间是 [l, r] 时：区间内所有元素的和为： dp[r] - dp[l - 1]细节问题:为什么下标要从1开始计数?
机械学习初识--什么是机械学习--机械学习有什么重要算法
enlybbq的博客
07-27 613
机器学习算法种类繁多，不同算法适用于不同任务（如分类、回归、聚类等）。这十大算法覆盖了机器学习的核心任务（分类、回归、聚类、优化、决策），是入门和实践的基础。实际应用中，需根据数据类型（连续 / 离散）、任务目标（预测 / 分组）、数据规模等选择合适算法，或结合多种算法（如用 PCA 降维后再用 SVM 分类）提升性能。随着深度学习的发展，部分算法（如神经网络）虽未列入，但本质上是这些经典算法的延伸（如深层神经网络可视为复杂的非线性回归模型）。
USACO 2007 Open解题报告及测试数据解析
资源摘要信息:"USACO 2007 Open赛题分析与解题报告" 知识点一：USACO竞赛介绍 USACO，全称是USA Computing Olympiad，即美国计算机奥林匹克竞赛，是一项针对中学生的国际性计算机编程竞赛。USACO旨在通过有趣且富有...
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