Leetcode-62. Unique Paths

最新推荐文章于 2025-08-23 09:39:22 发布

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#动态规划 #c++ #leetcode

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算机器人在限定条件下的不同路径数量。对于一个m×n的网格，机器人只能向下或向右移动，求从左上角到右下角的所有可能路径数目。文中提供了一种高效的动态规划算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?
Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100.

思路

采用动态规划。

对于格点(i,j)。由于只能从上格点(i-1,j)或左格点(i,j-1)到达，并且两者路径是不重复的

因此path[i][j] = path[i-1][j]+path[i][j-1]

代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int> > path(m, vector<int>(n, 1));
        for(int i = 1; i < m; i ++) {
            for(int j = 1; j < n; j ++) {
                path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1];
            }
        }
        return path[m-1][n-1];
    }
};