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BC范式（BCNF）

关系模式R<U，F>∈1NF，若X→Y且Y  X时X必包含码，则R<U，F> ∈BCNF。
这个定义表明，如果非平凡的FD X→Y中X不包含码，那么Y必定传递依赖于候选键，因此R不是BCNF模式。
等价于：每一个决定属性因素都包含码

如果关系模式R是1NF，且每个属性（包括主属性和非主属性）都不传递依赖于R的候选码，那么称R是BCNF的模式。

若R∈BCNF 
所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖
没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

R ∈BCNF                R ∈3NF

定理：如果R是BCNF模式，那么R也是3NF模式。
证明：设R是BCNF，但不是3NF，那么R上必存在传递依赖X→Y，Y→A，这里X是R的码，A∈Y， Y→X。显然Y不包含R的码，否则Y→X也成立。因此Y→A违反了BCNF的定义，与假设R是BCNF矛盾。从而定理得证。
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