运放的平衡电阻

运放输入端所接电阻要平衡,目的是使集成运放两输入端的对地直流电阻相等,运放的偏置电流不会产生附加的失调电压。 但有些电路对失调电压要求并不高,例如交流音频放大器。有些运放偏置电流很小,即使输入端电阻不平衡也不会对失调电压产生什么影响,这些电路就可以不要求 输入端电阻平衡。

以反相放大器来说明平衡电阻的作用。如图所示。

若运放为理想运放,输入为0时,则:

但实际运放有失调电压(VIO),失调电流(IIO),输入偏置电流(IIB)。依据失调电流,输入偏置电流的定义,有:

解方程组,得:

在反相端用KCL,有:

clip_image014

考虑到失调电压,实际反相端电压为:

而:

将所有参数代入,解得:

当R2=R1//Rf时,

此时由输入偏置电流IIB产生的失调电压为0。

说明: 

1、为了保证输入阻抗匹配一般需要配合适的电阻。 

2、为了减小输入电流失调,原则上同相端电阻等于接反相端那

两个电阻的并联值。实际应用中,由于闭环的结果,尤其在深负反馈

条件下,失调在输出端并不明显,失调不是主要矛盾时,同相接地电

阻常省去。从运放工作在最好状态的意义出发,还是要那个电阻。

相接地电阻只对双极运放有作用,对 MOS 型的运放没意义。 

3、接地输入端接电阻:阻抗对称,匹配。高频必须用。 

4、理解运放偏置电流与失调电流 

运放输入端都会有偏置电流 IB+,IB-,两个偏置电流之均值定义为偏

置电流 IB,之差为失调电流 Ios 对于 IB>>Ios 的运放,两个输入电

阻 Rs+,Rs-匹配可以减小 IB 流过电阻造成的误差但精密运放往往将

IB 补偿到最小,IB,Ios 相近,加匹配电阻反而增加误差 。

5、为了输入端存在偏置电流而设置的,其目的是让同相和反相

两个输入端看出去的阻抗相等, 以便“预定”两个输入端“相等”的

偏置电流在它们产生的压降也相等,起到相互抵消的作用。

### 大器偏置电阻的设计与计算 在大器的应用中,偏置电阻的设计是为了平衡输入偏置电流引起的失调电压误差。以下是关于偏置电阻设计和计算的关键点: #### 1. 输入偏置电流的影响 大器的输入端存在一定的偏置电流 \(I_{B}\),其典型值通常处于微安 (\(\mu A\)) 或纳安 (\(nA\)) 级别[^1]。为了减小因输入偏置电流而导致的失调电压误差,在电路设计中需要合理设置偏置电阻。 #### 2. 偏置电阻的作用 当大器用于反相或同相大器配置时,输入偏置电流会在输入电阻上引起压降,从而导致输出电压偏离预期值。通过增加一个偏置电阻 \(R_3\) 并将其连接到另一个输入端的地线,可以在两个输入端之间形成相同的压降,从而抵消由偏置电流造成的误差[^3]。 #### 3. 偏置电阻的计算方法 假设大器被配置为标准的反相大器形式,其中输入电阻为 \(R_1\) 和反馈电阻为 \(R_2\),则偏置电阻 \(R_3\) 可按如下公式计算: \[ R_3 = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \] 此公式的推导基于使两个输入端的等效阻抗一致的原则,以确保输入偏置电流产生的压降能够相互抵消。 #### 4. 实际考虑因素 - **匹配性**:只有当大器的正负输入端偏置电流接近相同时,上述补偿才有效。如果偏置电流差异较大,则可能无法完全消除失调电压误差。 - **噪声滤波**:为了避免高频噪声干扰,建议对较大的偏置电阻加装旁路电容器(通常是几皮法拉的数量级)。这有助于保持直流性能的同时降低交流噪声影响。 ```python def calculate_bias_resistor(R1, R2): """ 计算偏置电阻 R3 的值 参数: R1 (float): 输入电阻值 (欧姆) R2 (float): 反馈电阻值 (欧姆) 返回: float: 偏置电阻 R3 的值 (欧姆) """ R3 = (R1 * R2) / (R1 + R2) return R3 # 示例参数 R1_example = 10e3 # 10kΩ R2_example = 100e3 # 100kΩ # 调用函数 R3_value = calculate_bias_resistor(R1_example, R2_example) print(f"偏置电阻 R3 的值为 {R3_value:.2f} Ω") ``` 以上代码展示了如何根据给定的 \(R_1\) 和 \(R_2\) 来计算合适的 \(R_3\) 值。 ---
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