最长公共子序列

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布

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#string #up

本文介绍了一种寻找两个字符串最长公共子序列的算法实现。通过动态规划填充二维数组记录子序列长度，并使用方向标记辅助回溯得到具体序列。文章详细展示了算法流程与核心代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//给定两个字符串，找出它们的最长公共子序列，数组M[i][j]记录了字符串1,2,..i,与字符串1,2,...j最长公共子序列长度
//flag[i][j]有三个值,up表明xi与yj从i和j位置匹配，当xi与yj不等，flag[i][j]的值有left和right两类
//left表明xi和yj最长公共子序列在x1,x2,...xi和y1,y2,...yj-1之间，
//right表明xi和yj最长公共子序列在x1,x2,...xi-1和y1,y2,...yj之间.

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
//InitArray初始化M,和flag

void InitArray(int **M,string **flag,const string& s,const string& t)
{
int i,j;
for(j=0;j<=t.size();j++) M[0][j]=0;
for(i=0;i<=s.size();i++) M[i][0]=0;
for(i=1;i<=s.size();i++)
{
  for(j=1;j<=t.size();j++)
  {
   if(s[i-1]==t[j-1])
   {
    M[i][j]=1+M[i-1][j-1];
    flag[i][j]="Up";
   }
   else if(M[i][j-1]>=M[i-1][j])
   {
    M[i][j]=M[i][j-1];
    flag[i][j]="Left";
   }
   else
   {
    M[i][j]=M[i-1][j];
    flag[i][j]="Right";
   }
  }
}
}

//利用flag，递归找到最长公共子序列
void MaxLenCommonSubString(string **flag,const string& s,const string& t,int i,int j,string &substring)
{
if(i==0 || j==0) return;
else if(flag[i][j]=="Up")
{
MaxLenCommonSubString(flag,s,t,i-1,j-1,substring);
substring+=s[i-1];
}
else if(flag[i][j]=="Left") MaxLenCommonSubString(flag,s,t,i,j-1,substring);
else MaxLenCommonSubString(flag,s,t,i-1,j,substring);
}

void main()
{
string s,t,result;
cout<<"Input s:";
cin>>s;
cout<<"Input t:";
cin>>t;
int **M;
M=new int*[t.size()+1];
int i,j;
for(i=0;i<=s.size();i++) M[i]=new int[t.size()+1];
string **flag;
flag=new string*[t.size()+1];
for(i=0;i<=s.size();i++) flag[i]=new string[t.size()+1];
InitArray(M,flag,s,t);
for(i=0;i<=s.size();i++)
{
for(j=0;j<=t.size();j++) cout<<M[i][j]<<flag[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
MaxLenCommonSubString(flag,s,t,s.size(),t.size(),result);
cout<<result<<endl<<result.size()<<endl;
}